实 数
荣昌初中
许凤
看谁的小手最巧
剪一剪，拼一拼，用你手中的这两个正方形能得到一个更大的正方形吗？
设小正方形的面积是1。则大正方形的面积为 。设大正方形的边长为a，则a= 。
1、a是整数吗？
2、a是分数吗？
3、a是有理数吗？
2
=1.414213562373095048801688724209698078569671875376…
这个数的特点是:
无限的,
不循环小数
无限不循环的小数是无理数。
火眼金睛

(1)带根号的（指开方开不尽的）。
下列各数中是无理数的有几个？
火眼金睛
火眼金睛
下列两个数是无理数吗？
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
(3)、无限不循环小数：0.101001000…(两个
“1”之间依次多一个0)
无理数常见的3种典型:
(3)、无限不循环小数：0.101001000…(两个
“1”之间依次多一个0)

实
数
1）在 中，
属于有理数的：

属于无理数的：

属于实数的有：
（1）a是一个实数，它的相反数为
0的相反数是_______
（2）一个 的绝对值是 ; 一个 的绝对值是 ；0的绝对值是 .
考考你的类比能力
－a
正数
它本身
它的相反数
0
正实数
负数
负实数
挑战自己
的绝对值是＿＿＿
的相反数是＿＿＿
绝对值是＿＿＿＿
1、
2、
3、一个数的绝对值是
则这个数是＿＿＿
4
直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O’，点O’的坐标是多少？
点B表示的数：
实数与数轴上的点的对应
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示
反过来 ，数轴上的每一个点都表示一个实数
实数点
点实数
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。
B
A
让你的思维动起来
想一想： 是有理数还是无理数？
判断：
带有根号的数一定是无理数（ ）
无理数一定含有根号（ ）
无限小数一定是无理数（ ）
无理数的绝对值一定是无理数 （ ）
两无理数的和一定是无理数（ ）
两个无理数的积一定是无理数（ ）
有理数与数轴上的点一一对应（ ）
×
×
×
×
×
√
×