平行线的性质
平行线的性质
性质1：两条平行线被第
三条直线所截，同位角相等。
简单说：两直线平行，同位
角相等。
平行线的性质
性质2：两条平行线被第
三条直线所截，内错角相等。
简单说：两直线平行，内错
角相等。
平行线的性质
性质3：两条平行线被第
三条直线所截，同旁内角互补。
简单说：两直线平行，同旁内
角互补。
例
如图，是一块梯形铁片的
残余部分，量得∠A=1000，
∠B=1150，梯形的另外两个角
分别是多少度？
A
B
C
D
（1）如果两条直线都与第三条直
线平行，那么这两条直线也互相平行
（2）两条平行线被第三条直线所
截，同旁内角互补
（3）对顶角相等
（4）等式两边加同一个数，结果
仍是等式
命题
像这样判断一件事情的语句，
叫做命题。
命题由题设和结论两部分组
成。题设是已知事项（如果），
结论是由已知事项推出的事项
（那么）。
（1）如果两条直线都与第三条直
线平行，那么这两条直线也互相平行
（2）两条平行线被第三条直线所
截，同旁内角互补
（3）对顶角相等
（4）等式两边加同一个数，结果
仍是等式
真命题
上述所举出的命题都是正确
的，即，如果题设成立，那么结
论一定成立，这样的命题叫做真
命题。
（1）如果两个角互补，那
么它们是邻补角
（2）如果一个数能被2整
除，那么它也能被4整除
假命题
上述这些命题中，题设成立
时，不能保证结论一定成立，这
样的命题叫做假命题。
练习
1.指出下列命题的题设和结论：
（1）如果AB⊥CD，垂足为O，
那么∠AOC=900
（2）如果∠1=∠2， ∠2=∠3，
那么∠1= ∠3
（3）两直线平行，同位角相等
练习
2.判断下列命题的真假：
（1）两点确定一条直线
（2）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
（3）对顶角相等
（4）内错角相等，两直线平行
定理
像上述命题，它们的正确性是通过
推理证实的，这样得到的真命题叫做定
理。定理可以作为继续推理的依据。
证明
在很多情况下，一个命题的正确性
需要经过推理，才能做出判断，这个推
理过程叫做证明。
练习
已知直线b//c，a⊥b，求证a ⊥c