5.3.1 平行线的性质（第2课时）
本课学习是通过对例题、练习的分析,巩固平行线性质和判定的理解和运用，培养学生的推理能力，渗透分析问题的方法．
学习目标：
（1）平行线的性质与判定的应用．
（2）经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力，体会数学在实际生活中的应用．

学习重点：
综合应用平行线的性质与判定解决问题．
1．梳理旧知，引入新课
问题1 （1）平行线的性质是什么？
性质1 两直线平行，同位角相等．
性质2 两直线平行，内错角相等．
性质3 两直线平行，同旁内角互补．
这三个性质中条件和结论分别是什么？
（2）结合图形回答问题：
答：相等.根据两直线平行，内错角相等.
1．梳理旧知，归纳方法
①如果AB∥CD ,∠1与∠2相等吗？为什么？
（2）结合图形回答问题：
答：∠1=∠3．根据两直线平行，同位角相等．
1．梳理旧知，归纳方法
②如果DE∥FB,能得到∠1与∠3的关系吗？为什么？
（2）结合图形回答问题：
答： AD∥CB ．根据两直线平行，同旁内角互补．
1．梳理旧知，归纳方法
③根据哪两条直线平行可以得到∠A+∠ ABC=180º ？为什么？
1．梳理旧知，归纳方法
问题2 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º，∠B=115º，梯形的另外两个角分别是多少度？
解：因为梯形上、下两底 AB∥CD ，
根据“两直线平行，同旁内角互补”，
可得∠A+∠D =180º，∠B+∠C =180º．
于是∠D =180º－∠A
=180º－100ºo =80º ，
∠C =180º－∠B
=180º－115º =65º ．
所以，梯形的另外两个角分别是80º，65º ．
1．梳理旧知，归纳方法
1．梳理旧知，归纳方法
问题3 对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？
理由如下：
∵ CE∥BF（已知）
∴∠1=∠B（…….）
∵∠1=∠2 （已知）
∴∠2=∠B．
∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
2．综合运用，巩固提高
问题4 已知，如图，∠1=∠2，CE∥BF，
试说明： AB∥CD．
2．综合运用，巩固提高
练习1　如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分
∠BCD，你能发现BE与CF的位置关系吗？说明理由
（学生独立完成）．
理由如下：
∵ BE平分∠ABC，
∴
同理
∵ AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD.
∴∠1=∠2.
∴ BE∥CF（内错角相等，两直线平行）.
答： BE∥CF.
练习1　如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分
∠BCD，你能发现BE与CF的位置关系吗？说明理由
2．综合运用，巩固提高
练习2　已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，
CD与EF平行吗？为什么？ （你来板演）
答：CD∥EF．
理由如下：
∵ ∠AGD =∠ACB ，
∴ GD∥BC.
∴∠1=∠3（两直线平行,内错角相等）.
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3.
∴ CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.
3
3．应用迁移，拓展升华
问题5 如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？
3．应用迁移，拓展升华
已知条件：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
猜想：∠2和∠3有什么关系，并说明理由；
试说明：PM∥NQ．
答：∠2=∠3.
理由如下：
∵ AB∥CD ，
∴ ∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）．
3．应用迁移，拓展升华
已知条件：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
试说明：PM∥NQ．
理由如下： ∵AB∥CD（已知）
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）．
∵∠1=∠2 ， ∠3=∠4（已知）

∴∠1=∠2 =∠3=∠4．
∵∠1+∠2 +∠5=180º，∠3+∠4 +∠6=180º（平角定义）
∴∠5=∠6．
∴ PM∥NQ （内错角相等，两直线平行）．
（1）平行线的性质与判定的区别是什么？
4．归纳小结
（2）在解决具体问题过程中，你能区别什么时候需要使用平行线的性质，什么时候需要使用平行线的判定吗？
拓展思维
1、如图1，AB ∥CD ∥EF，则 ∠A＋∠ACE＋ ∠E＝　　　　。
2、如图2，已知AB ∥CD，探究 ∠APC和∠PAB、 ∠PCD的关系。
图2
图1
当堂练习：课本20页练习题。
作业：课本22页练习第1题，习题5.3 第13、14题，