5.3.1平行线的性质
根据右图，填空：
①如果∠1＝∠C，
　那么＿＿∥＿＿（　　　　　 　 　）
② 如果∠1＝∠B
那么＿＿∥＿＿（　　 　　 　 ）
③ 如果∠2＋∠B＝180°，
　那么＿＿∥＿＿（ 　　 ）
想一想： 平行线的三种判定方法分别是
先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
AB
CD
EC
BD
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
EC
BD
同旁内角互补,两直线平行
探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：
利用同位角相等，或者内错角相等，或者
同旁内角互补可以判定两条直线平行。反过来如果两条
直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
思考:
观察与猜想：
各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：
猜想：
两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿＿，
内错角＿＿＿＿＿，同旁内角＿＿＿＿＿。
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角
的度数，你的猜想还成立吗？
相等
相等
互补
性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
平行线的性质：
简单说成：
性质１：两直线平行，同位角相等．

性质２：两直线平行，内错角相等．

性质３：两直线平行，同旁内角互补．
思考：
如右图，已知：a// b ，那么
（1）3与2有什么关系？为什么？
（2） 2与4有什么关系？为什么？
你能根据性质1，推出性质2、3吗？

4
例 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º， ∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？
解决问题：
2.在下图所示的３个图中，a∥b，
分别计算∠１的度数．
D
C
A
B
1
a
a
a
b
b
b
1
1
1
36°
120°
1.如图１，AB∥CD, ∠1=45°
且∠D=∠C,
求出∠Ｄ， ∠Ｃ， ∠Ｂ的度数．
试试看：
36°
120°
巩固练习：
1．如图，直线a∥b， ∠ 1=54º，
那么∠2、∠3、∠4各是多少度？
1
2
3
4
答：∠2 = ∠ 1=54º（ ），
∠4 = ∠ 1=54º（ ），
∠3=180°－∠4
=180°－54°＝126°（ ）
对顶角相等
两直线平行，同位角相等
邻补角的定义
2．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？
答：（1）DE∥BC，
因为∠ADE＝60°,∠B＝60°，
所以∠ADE＝ ∠B.
所以DE∥BC （ ）
同位角相等，两直线平行
（2） ∠C =40°.
因为DE∥BC ，
所以∠C ＝ ∠AED.( )
因为∠AED=40°，所以∠C =40°.
两直线平行，同位角相等
两直线平行
判定
性质
（1）请你谈谈本节课的收获和感受。
小结与回顾：
（2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
作业设计：
P23：习题5.3
第2、3、4题
再见
祝同学们学习进步