第二章《整式的加减》复习课
本章知识结构
整 式 的 加 减
单项式：
多项式：
去括号：
同类项：
合并同类项：
整式的加减：
定义、系数、次数
定义、项、次数、常数项
定义、“两相同、两无关”
定义、法则
法 则
整 式
步 骤
重点
定义：
单项式中的_________。
次数：
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。
单项式：
系数：
数字或字母的乘积
由_________________组成的式子。
单独的______或________也是单项式。
单项式中的__________________.
数字因数
所有字母的指数和
一个数
一个字母
注意的问题：
2.当式子分母中出现字母时不是单项式。
3.圆周率π是常数，不要看成字母。
4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。
7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次.
定义：几个__________.
常数项：多项式中_______________.
多项式的次数：_________________________.
项： 组成多项式中的_____________.
有几项，就叫做_________.
1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号，
2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式。
3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。
多项式
单项式的和
每一个单项式
几项式
不含字母的项
多项式中次数最高的项的次数。
注意的问题：
3、 的项是（ ），次数是（ ），
的项是（ ），次数是（ ），是（ ）次（ ）项式。
2、 的系数是（ ），次数是（ ）， 的系数是
（ ），次数是（ ）；
单项式有 多项式有
整式
1、在式子：

中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
y2
、1-x-5xy2
、－x
y2
、－x
1-x-5xy2
y2
、1-x-5xy2
、－x
y2
1-x-5xy2
2
1、-x、-5xy2
同类项的定义：
（两相同）
合并同类项概念：
_________________________.
合并同类项法则：
2._________________不变。
2._________________相同。
1.____相同，
字母
相同的字母的指数也
1.______相加减;
字母和字母的指数
系数
同类项
注意：几个常数项也是______
同类项。
（两无关）
2.与__________无关。
1.与____无关
系数
字母的位置
把多项式中的同类项合并成一项
5
4
-4
1.下列各式中，是同类项的是：___________
① 与
② 与
③ 与
④ 与
⑤ 与
⑥-125与
③⑤⑥
整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号)
1.找同类项，做好标记。
2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。
3.利用乘法分配律计算结果。
4.按要求按“升”或“降”幂排列。
找
放
算
排
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
“去括号，看符号。是‘+’号，不变号，是‘-’号，全变号”
一：去括号
二：计算
(按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序)
1.去掉下列各式中的括号。
（1）8m-（3n+5）
（2）n-4（3-2m）
（3）2（a-2b）-3（2m-n）
=8m-3n-5
=n-12+8m
=2a-4b-6m+3n
2.化简：
-(3x-2y+z)-[5x-x+2y-z-3x]
解：原式=
-(3x-2y+z)-[5x-(x-2y+z)-3x]
=-(3x-2y+z)-[x+2y-z]
=-(3x-2y+z)-[（5x-x-3x）+2y-z]
=-3x+2y-z-x-2y+z
=（-3x-x）+（2y-2y）+(-z+z)
=-4x
的值。
解：原式=
=
=
把x= 带入 中，得
∴ 原式=5
化简下列式子:
∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a)
解：由题意知：a<0,b>0且|a|>|b|
=-a+2[a+b]-3b+3a
=-a+2a+2b-3b+3a
=（-a+2a+3a）+（2b-3b）
=4a-b
解：将x=1代入 中得：
a+b-2=3
∴ a+b=5;
当x=-1时
=-a-b-2
=-(a+b)-2
=-7
=-5-2
解：原式=
=
=
=
解：原式=
由题意知，则：
6a-6=0
∴a=1
1
7.如果关于x，y的多项式 的差
不含有二次项，求 的值。
解：原式=
由题意知，则：
m-3=0
2+2n=0
∴m=3,n=-1;
补充两题: