初一数学上学期期末复习四
整式的加减
1、理解同类项的概念，能正确合并同类项。
2、掌握去分括号的方法，能正确的去括号。
3、熟练掌握整式加减的运算。
4、运用整式的加减运算计算有关的应用问题。
基础练习
2ab2
-8x
3x
a+b-c-d
a-b+c-d
12x-6
-5+x
12a -12b
4x+3
所含______相同，并且__________的指数也相同的项叫做同类项。
字母
相同的字母
把多项式中的_______合并成一项，叫做合并同类项。
同类项
负变正不变，要变全都变
整式加减的法则：有括号就先________，然后再__________。
去括号
合并同类项
典型例题
1、计算：
（１）
（2）
解：
原式=
=
=
解：
原式=
=
=
典型例题
2、先化简，再求值：
其中

典型例题
4、已知长方形的宽为（2a-b）cm，长比宽多（a-b）cm，求这个长方形的周长。中学学科网
长方形的周长＝（长+宽）×2
宽：
长：？
2a-b
知识回顾
整 式 的 加 减
用字母表示数
单项式：
多项式：
去括号：
同类项：
合并同类项：
整式的加减：
系数、次数
项、次数、常数项
定义、“两相同、两无关”
定义、法则、步骤
法 则
整 式
练习（一）
练习（二）
练习（三）
步 骤
3、 的项是（ ），次数是（ ），
的项是（ ），次数是（ ），是（ ）次（ ）项式。
2、 的系数是（ ），次数是（ ）， 的系数是
（ ），次数是（ ）；
单项式有 多项式有
整式
1、在式子：

中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
y2
、1-x-5xy2
、－x
y2
、－x
1-x-5xy2
y2
、1-x-5xy2
、－x
练 习（一）：
y2
1-x-5xy2
2
1、-x、-5xy2
返回
通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如 也可以写成 。
3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ) n=( )
若5x2 y与 x m yn同的和是单项式， m=( ) n=( )
1、下列各组是不是同类项：
练 习（二）：
-4x2+5x+5
5+5x-4x2
(1) 4abc 与 4ab
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2
(3) -0.3 x2 y 与 y x2
2、合并下列同类项：中学学科网
(1) 3xy – 4 xy – xy = （ ） (2) －a－a－2a=( )

(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( )
不是
是
是
–２xy
–４a
ab3 － a3 b
２
1
２
1
返回
3、多项式 与 的和是 ，它们的差
是 ，多项式 减去一个多项 后是 ，则
这个多项式是 。
1、去括号:（1） +（x－3)= (2) －(x－3)=
(3)－(x+5y－2）= (4)+(3x－5y+6z)=
练 习（三）：
x－3
－x+3
－ x－ 5y+2
3x－5y+6z
2、计算:（1）x－(－y －z+1)= ( 2 ) m+(－n+q)= ；
( 3 ) a － ( b+c－3)= ； ( 4 ) x+(5－3y)= 。
x-5xy2
-3x+xy2
-5a+4ab3
2a
X+y +z －1
m－n+q
a－b－c+3
x+5－3y
-2x-4xy2
4x-6xy2
-7a+4ab3
例题（练习）
（2）5a2 －[a2+(5 a2 －2a) －2(a2 －3a)]
1、计算：
（1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y;
解:1、（1）原式=3 xy2－3x2y－ 2xy － 2xy2 +3x2y
=（3-2） xy2 +（-3+3） +3x2y-2xy
= xy2- 2xy
（2）原式=5a2 －（a2+5 a2 －2a －2a2+6a）
= 5a2 － （4a2 +4a）
= 5a2 － 4a2－ 4a
=a2 － 4a
2、化简求值：（－4 x2 +2x －8) － (x－2）其中x=
因为 x 是正数，
所以 10x>8x中学学科网

所以 梯形的面积比长方形的面积大
10x-8x=2x
即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2
3、长方形的长为2x cm ，宽为4cm，梯形的上底为x cm，下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？
解：长方形的面积为：8x cm2
梯形的面积为： （x+3x)=10x cm2
乙旅行团成人数为： 门票费用为 ： 元，
儿童的人数为： 门票费用为： 元。
总和是 元
4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？
解：甲旅行团成人的门票费用为15x元，
儿童的门票费用为：7 .5y 元。
总和是(15x+7.5y) 元
30x
2x
（2y-8）
7.5（2y-8）
[30 x +7.5（2y-8）]
即（30 x +15y-60）元
5、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n 排座位数，m是多少？当a=20，n =19时，计算m的值。
分析：第一排有a个座位，第二排有（ ）个座位，第三排有（ ）个座位？第4排有（ ）个座位。所以第n 排有 个座位，即m= ，
a+1
a+2
a+3
[a+(n-1)]
a+n-1
1、探索规律并填空：
（1） ．．．．．

　　　　　　　　　　　　　　　　。
思考：
（２）计算： .
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A、B,B为4x2-5x-6,求A-B.”,小丽把A-B看成A+B计算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A-B的结果吗?