1.4 有理数的乘法
一只小虫沿一条东西向的 跑道,以每分钟2米的速度向东爬行3分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?
问题1
-1 0 1 2 3 4 5 6
2
3分钟
解： 2×3=6
所以小虫在原来位置的东方6米处
1分钟
东
西
一只小虫沿一条东西向的 跑道,以每分钟2米的速度向东爬行3分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?
规定向东为正，向西为负。
问题2
一只小虫向西以每分钟2米的速度爬行3分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?
解：（-2）×3= -6
所以小虫在原来位置的西方6米处
一只小虫向西以每分钟2米的速度爬行3分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?
2
3分钟
1分钟
东
规定向东为正，向西为负。
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
2 × 3= 6
（-2）× 3= -6
两数相乘，把一个因数换成它的 相反数，所得的积是原来的积的相反数。
一个因数换成相反数
积是原来积的相反数
2×3= 6
2×( -3)=
做一做
-6
-2×（-3）=
6
观察（１）－（４）式，根据你对有理数乘法的思考，填空：
正数乘正数积为＿＿＿数；
负数乘正数积为＿＿＿数；
正数乘负数积为＿＿＿数；
负数乘负数积为＿＿＿数；
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿．
正
正
负
负
积
（1） 2×3=6
（2） （-2） × 3 = -6
（3） 2×（-3） = -6
（4）（-2）×（-3）=6
综合如下：
如果有一个因数是0时,所得的积还是0.
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
例如 （-7） ×（- 4）
（同号两数相乘）
（-7）×（- 4）= +（ ）
（得正）
7×4 = 28
（把绝对值相乘）
∴（-7）×（-4）=28
又如：（-7）×4
（异号两数相乘）
（-7）×4= -（　）
（得负）
7×4=28
（把绝对值相乘）
∴（-7）×4=-28
计算：
（1） （－4） × （2） （－ ） ×（－9）
（3） 5×（－3） （ 4） 0.5×0.7
（5） （6）
=－（ ）
=+（ ）
=－（ ）
=+（ ）
=－（ ）
=－（ ）
例1:计算:
(1) (-5) ×(-6)
(2)
用符号表示：
有理数中：
乘积是1的两个数互为倒数.
没有
0
0
1
1
1
1
-1
-1
正数、负数的倒数有什么特点？
有没有倒数等于它本身的数？
如果有，有几个？
做一做:
3×(-1)
(-5) ×(-1)
1×(-1)
0×(-1)
你能发现什么???
(5) (-6) ×1
(6) 2×1
(7) 0×1
(1)一个数同+1相乘，得原数。
注意：
(2)一个数同-1相乘，得原数的 相反数。
2. 写出下列各数的倒数:
巩固练习
１．计算
例2　计算：
（１）
（２）
（３）
1、若ab>0,则必有（ ）
A、a>0 ,b>0 　 B、a<0, b<0
C、 a>0 ,b<0 　D、 a>0 ,b>0或a<0, b<0
2、若ab=0,则一定有（　）
A、a=b=0; B、a=0;
C、a、b至少有一个为０;　
D、 a、b至多有一个为０.
3 、若a+b>0,ab<0,则（　）
A、 a、b异号，且 　
B、 a、b异号，且a>b
C、 a、b异号，其中正数的绝对值大　
D、 a>0>b,或a<0小结：
1.有理数乘法法则：
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数与零相乘,都得零。
2.如何进行两个有理数的运算：
先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。
思考题
（1）当a ＞0时，a与 2a哪个大？
（2）当a ＜ 0时，a与2a那个大？
作业：
写书上： P37 1. 2. 3.
P47 1. 3.
写本上： P47 2.
P48 12. 13.