1.1 正数和负数
数 轴
-3
-2
-1
0
1
2
3
2
℃
℃
℃
5
0
-10
观 察 周 围 的 生 活
例 1
例 2
O
-1公里
1公里
2.6公里
家
外婆家
公园
学校
O
-1公里
1公里
2.6公里
家
外婆家
公园
学校
O
-1公里
1公里
2.6公里
家
外婆家
公园
学校
由例1中带有刻度的温度表和例2中带有公里数的笔直的马路，由此联想，我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？
抽 象
赶快思考啊！！！
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：
1、画一条水平直线，在直线上取一点0
（叫原点），
2、规定直线上向右的方向为正方向，
3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。
从上面的例子受到启发，数学上规定：
画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点O,把它叫做原点（origin），用它表示数0。确定一个单位长度，从原电往右距原点1个单位的点表示1，例如温度表上的1 ℃,公路上的1公里……从原电往左距原点1个单位的点表示-1,例如温度表上的-1 ℃,公路上的-1公里……
这时我们把直线向右的方向（标上箭头）称为正方向。这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴（number axis).如下图表示。
0
1
2
3
-1
-2
-3
抽象
总结
任何有理数都可以用数轴 上唯一的一个点来表示
由此，我们知道
0
1
2
3
-1
-2
M
P
Q
解：
点M表示 -3；
点P表示-0.5；
点Q表示2.5
练习1
指出数轴上M，P，Q各点分别表示哪个有理数。
-3
1、填空：
数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原
点的距离是 ，表示6的点在原点
的 侧，距原点的距离是 。
2、判断
数轴上的两个点可以表示同一个有理数
（　）
6个单位
左
右
2个单位
╳
3、下列命题正确的是（ ）
A：数轴上的点都表示整数。
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧，并且到原点的距离都等于5个
单位长度。
C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
B
自己画一条数轴，并在数周上表示下列各数的点：-2，-0.8，0.8，2
3
0.8
2
-2
0
-0.8
思考题：
一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？
正方向
数轴的三要素
单位长度
原点
作业：
数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。
本 章 小 结