1.1
正数和负数
问题引入
自我介绍：
我叫柳青，身高1.60，今年30岁，体重51.5公斤。
在刚才的介绍中出现哪些数，你能按以前学过的数的分类方法进行分类吗?
生活中除此之外还有没有其它的数呢?
自然数和分数的产生：
由记数、排序，产生数1，2，3, ……
结绳记数
二、探索新知
由表示“没有”“空位”，产生数0
如果把进球数记为正数，失球数记为负数，黄队的净胜球数是几呢？
足球比赛排名顺序的规定：两队积分不同，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球都相同，进球数多的队排名在前．
负数的存在有什么意义吗？
负数的概念
像－3， －2， －0.5这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数)叫做负数．
以前学过的0以外的数叫做正数．
0即不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界．
想想所学过的数，你能把它们分类吗？
所学过的数

所学过的数
或
在正数前面加上负号“-”的数叫做负数
我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!
负数存在的意义
从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”
三、正、负数在实际生活中的应用
1．举例说明正、负数在实际中的应用．
海平面
珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，
即它的高度比海平面高8848米。
鲁番盆地的海拔高度为-155米。
即它的高度比海平面低155米。
（2）记录支出、存入信息的某银行的存折．
2002年12月4日存入2300元
2003年1月3日取出1800元
（3）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（4）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%，
法国减少2.4%， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%。
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。
解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg。
六个国家2001年商品出口总额的增长率：
美国 -6.4%， 德国 1.3%，
法国 -2.4%， 英国 -3.5%，
意大利 0.2%， 中国 7.5%。
也就是说已经规定了增加了为“+”减少了为“-”
四、典型例题
例3 将下列具有相反意义的量用线连起来：
①向南走6米　　　　　　⑥失球2个
②进球5个　　　　　　　⑦亏损500元
③高于海平面960米　　　⑧运出200吨粮食
④盈利1000元　　　　　 ⑨向北走30米
⑤运进590吨粮食　　　　⑩低于海平面300米
-5m
向东运动6m
例5 七年级（1）班的数学成绩以75分以基准，超过75分记为正，低于75分记为负，薛老师将第2小组的6名同学的成绩简记为（单位：分）：＋20，－4,－10，＋16,0，＋8，求这6名学生的实际成绩.
例4 用正、负数表示下列具有相反意义的量：
（1）向东走200米和向西走200米；
（2）进口3000箱水果与出口4000箱水果；
（3）盈利10000元与亏损30000元；
（4）胜4场比赛与负2场比赛.
课堂练习
1. （1）如果零上5 ℃记作+5 ℃，那么零下3 ℃记作什么？
（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么?
2. 在横线上填写适当的词，使前后具有相反意义的量.
（1）襄樊市电视台预报当天的温度为零上8℃， 2℃；
（2） 3万元，盈利4万元；
（3） 5.8吨，运出3.6吨.
零下
亏损
运进
3. 如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第二天跌1.36％，应表示为 .
4.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ）.
A.运进货物3号与运出货物2吨
B.升温与降温
C.增加100吨与减少200吨
D.胜3局与输4局
－1.36％
B
5. 用正负数表示下列具有相反意义的量：
（1）水位上升3米和水位下降4米；
（2）盈利7万元和亏损8千元；
（3）前进10米与后退5米；
（4）向南走47步与向北走30步.
（1）如果水位上升3 m记作＋3 m，则水位降4 m记作－4 m；
（2）如果盈利7万元记作＋7万元，则亏损8千元记作－8千元；
（3）如果前进10 m记作＋10 m，则后退5 m记作－5 m；
（4）如果向南走47步记作＋47步，则向北走30步记作－30步.
6. 找出具有相反意义的量：
①零上9℃；②运进8吨；③零下4℃；④向南走7米；⑤向北走8米；⑥支出500元；⑦收入600元；⑧小华重30千克；⑨在银行存款800元，一年后得到利息50元；⑩运出10吨.
①③；②⑩；④⑤；⑥⑦
7. 某水库的正常水位为30米，记录表上有5次记录分别为：＋1.5，0，＋2.8，－5，－2.3，这5项记录表示的实际水位分别是多少米？
这5项记录表示的实际水位分别是：
30＋1.5＝31.5（ m），
30＋0＝30（ m），
30＋2.8＝32.8（ m），
30－5＝25（ m），
30－2.3＝27.7（ m）.
判断题

（l）0是自然数，也是偶数（ ）;
（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（ ）
（3）海拔－155米表示比海平面低155米（ ）;
（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（ ）;
（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米（ ）
（6）温度0℃就是没有温度（ ）.
√
×
√
√
×
×
拓展应用
A
D
＋400℃
－270℃
比标准水位低0.9 m
（1）4600 m表示高出海平面4600 m，
－200 m表示低于海平面200 m；
（2）水位下降1.5 m；
（3）￥2000元表示存入现金2000元，
￥－1800元表示支出现金1800元；
（14）某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( )
A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元
B.这个国家的内债、外债互相抵消
C.这个国家欠债共20亿美元
D.这个国家没有钱
（15）观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.
(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,…
(2)-2,4,-6,8,-10, , , ,…
(3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
知识梳理
小结
这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？
（1）正数和负数是表示一些意义相反的量。
（3）零既不是正数也不是负数 。
（2）负数的存在是有前提条件的，必须首先规定正方向。