《比的应用》教学设计

教学内容：
《比的应用》
教学目标：
通过例题和几个不同习题的学习，使学生会分析按比例分配问题中的数量关系，能灵活运用所学知识解决生产、生活中按比例分配的实际问题。
体验解决问题有不同的策略，养成从不同角度思考问题的良好习惯。
知道比在生产、生活中的广泛应用，感受数学是一种文化，进一步激发学习数学的兴趣。
重难点、关键：
重点：理解按比例分配的实际意义和解题思路。
难点：如何运用比和分数的关系。
教学准备：课件
教学过程：
第一个环节、知识铺垫，问题引入　　
1、生活情景：话说几年后，我们班的甲乙丙三位同学在一起合伙入股做生意，甲出资1万元，乙出资2万元，丙出资3万元。他们所占份额的比是（ ），甲的股份占总数的
，乙的股份占总数的
，丙的股份占总数的
。
这样安排，目的是把握新旧知识的连接点，通过把比转化为分数，为分散难点起着积极的迁移作用。
　　2、问题引入：在实际情境中理解按比例分配　　
“如果赚钱了该如何分配呢？” “平均分”。设置悬念：能平均分吗？
设计意图：引发学生的认知冲突，激发学生探索新知的欲望。从而顺理成章地引入新课“比的应用”。
　　第二个环节、自主探索，合作交流
课件出示例题
在理解什么是稀释液之后，重点思考讨论：从1：4这个比中，你能知道什么？引导学生收集必要数学信息。
设计意图：这样做是为了分散教学中的难点，将比转化为分数提出来做分析，加深理解。
自主探究解决问题
这里要给予学生充分的独立思考时间，让学生综合应用已有的经验自主探究解决问题。
交流探讨，体会不同解法。
先在小组里交流解决问题的方法，再全班交流，一一展示，分析学生出现的不同解题方法。
设计意图：这样使全体学生在深入理解自己解法的同时，知道解决同一个问题有不同的思路，享受不同解法带来的思维愉悦，并尽可能去掌握自己不曾考虑的解题方法，逐步提高综合应用所学知识解决简单实际问题的能力。
全班交流，归纳总结。
这类“比的应用”有什么结构特点？怎样解答这样的问题？
在学生的相互补充中，归纳概括出“按比例分配”解决问题的结构特点和解题策略，从而使学生自主形成了解决问题的数学模型。
第三个环节：回顾整理 ，反思提升。
　你学会了什么知识?掌握了哪些方法?
这样做既检验了效果，又体现了课堂教学的整体性，从而培养学生的概括和口头表达能力。
第四个环节：多层训练，形成技能
　　我设计的练习力求做到从易到难，由浅入深，有层次，有坡度，有利于数学知识的领会、掌握、巩固和发展，并能初步形成解决此类问题的能力。　　
1、基础练习
（情境题）甲乙丙，他们清算资产后所得12万元，应该怎么分配？
这是由“情境”带来的问题，是练习设计中的基本题，是让所有学生达到基本要求的“保底题”，学生通过自主解答巩固刚刚学习的新知。
2、课堂作业（巩固练习）：
①、配制一种消毒液，药液和水的比是1:50，要配制这种消毒液300千克，需要药液和水各多少千克？
②、甲乙两地相距360千米，客车和货车同时从两地出发，相对而行，它们的速度比是5:4，相遇时两车各行多少千米？
③、甲乙两个工程队共修路360米，甲乙两队所修的长度比是5:4，甲队比乙队多修了多少米？
④、有两堆货物。甲堆比乙堆多18吨，甲堆与乙堆重量比是9:5，两堆货物各多少吨？
设计意图：巩固练习的设计，使让班内全体学生对本节知识进行一个全面的回顾和自我检测，看看自己对所学的基础知识到得掌握多少，真正起到一个自我检测的作用。
3、课后思考：（提高练习）
①、甲乙两个农场共有煤5400吨，当甲煤场运出1000吨、乙煤场运进400吨后，甲乙两个煤场存煤吨数比是7:5。原来两个煤场各存煤多少吨？
②、小芳看一本故事书，第一天看了全书的
，第二天又看了10页，这时看了的页数和没看的页数比是2:3，第三天应从第几页看起？
设计意图：提高练习题的设计，使让班内学有余力的学生能得到更好的锻炼，对所学知识能够得到充分的展示，也充分挖掘这部分学生的潜力，让他们向更高一个层次迈进。
四、板书设计
比的应用
例2 、浓缩液：　 水　 　稀释液
　　　　1　　：　 4 　 　5
? ? 500ml
　　解法一：1+4=5 　　解法二：（2）1+4=5
　　500÷5=100 ml 　 浓缩液:500×
=100 ml
浓缩液：100×1=100 ml 　　　 水:500×
=400 ml
水：100×4=400 ml
答：浓缩液有100ml，水有400ml。
意图：这样板书设计，它能够帮助学生理清思路，把握本节课的重点内容。
（我的第四个教学环节为练习，其中基础练习是要求每个学生都必须掌握的保底题。巩固题为课堂作业，要求学生课堂完成，我采取百分制评分标准。4道题全对得80分，都能用不同的方法解答并且书写工整得100分。提高练习题为课外作业，不要求人人都掌握，并且允许学生小组讨论。）