圆的周长教案

教学目的
　 1．使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．
　　 2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．
　　 3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．
　　 4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育．
教学重点
　　 1．理解圆周率的意义．
　　 2．推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算．
教学难点
　　 深入理解圆周率的意义．
教学过程：
一、创设情境
师：看老师手里拿的是什么？
生：一面镜子
师：你觉得这个镜子和你见到过的镜子有什么不同？你觉不觉得它缺点什么？
生：它没有镜框，很容易滑破手。
师：如果给你一些材料你能不能给他镶一个边呀？
师：现在老师这里有两块形状不同的镜片，还一条70cm长的铝合金材料，你觉得它够给哪块镜片镶边，为什么？

生：第一块不行，因为C＝4a，得需要80 cm不够，第二块不知道，但可以围一围。
师：我们刚才说不能为正方形镜片镶边，因为镶的边的长度就是正方形的周长，我们要给圆形镶片镶边也得知道它的什么？
生：周长
师：同学们说一说那是圆形镜片的周长呀！谁到前面来指一指，下面拿出你手中的圆形实物，指一指哪是它们的周长，今天我们就来研究圆的周长（揭示课题）
二、引出圆的周长
师：同学们再回忆一下正方形的周长公式是什么呀？
生：周长＝边长×4
师：正方形的周长和什么有关，有什么关系？长方形的周长和什么有关系？有什么关系？那么圆的周长和谁有关系？又是它的几倍？我们能不能动手测量一下，测出周长的直径？
师：你们准备怎么测圆形镜片
生：我们小组准备用绳子测。先用绳子围绕镜片缠一圈，再将绳子拉直后测量绳子的长度。
师：真棒，你们还用到了转化的思想，将曲线转化成直线来测量。
生：我们小组想把镜片在尺子上滚一圈，然后看滚过的距离。
师：你们组也不错。
生：……
师：下面同学小组合作来解决这个问题。
三、圆周长公式推导
学生汇报
师：同学们发现无论多大的圆，周长总是直径的3倍多一些，其实在古代就有一位大数学家他经过精密地测定和计算，发现这是个固定的数，我们把它叫圆周率用希腊字母π表示。
师：同学们再回忆一下圆周率我们是怎样求出来的。
生：周长÷直径＝圆周率
师：如果周长用C表，直径用d表示，那么C=πd
如果没给直径，而是给了半径还可以怎样来表示：C=2πr
师：圆周率π的值到底是多少呢？你们自己读读（出示课件）
四、激发情感
生：大约公元1500年前，中国有位伟大的数学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926～3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位的人他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间至少早一千年。从中你能知道什么？
生：π是一个无限不循环小数它在3.1415926～3.1415927之间。
师：为了计算方便我们一般取π≈3.14
师：同学们圆的周长你们会求了吗？下面咱们就算处这个70米长的材料构不构围成一个圆形的镜框？
五、扩展巩固
（一）求一求下列各圆的周长
（得数保留两位小数）

（二）判断并说明理由。
（1）π=3.14。                         （　）
（2）圆的周长总是直径的π倍。（　）
（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。　（　）
（4）两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也相等。
（三）做一做
一个圆形花坛，直径是3.6米。它的周长是多少米? （得数保留两位小数）
C=πd
3.14×3.6≈11.30(米)
答:它的周长约是11.30米。

请同学们画一个周长是9.42厘米的圆，前后桌先讨论如
何画，再操作

（五）一棵大树又粗又壮，不用锯倒大树，你能知道大树的直径是多少吗？
如果周长是1.57米,它的直径是多少米?半径是多少米?
（六）算一算:
新发地小学的操场有一个美丽的环形跑道（如下图）。
根据下图的数据你能算出环形跑道的周长吗？试试看。