奥数练习
1．3行9列共27个小方格，将每个小方格涂上红色或蓝色．试证：无论如何涂法，其中至少有两列，它们的涂色方式完全一样．

2．如图所示，每条边都染上同一种颜色，所有相邻的边染上不同的颜色（有公共顶点的边叫相邻边），试问：至少要用几种颜色?证明你的结论．



分析与解答
1．每列三个方格的染色情况只有如下八种：（红、红、红），
（红、红、蓝），（红、蓝、蓝），（红、蓝、红），（蓝、蓝、蓝），（蓝、蓝、红），（蓝、红、红），（蓝、红、蓝）．现有9列，则至少有两列涂色方式相同．
2．如图所示中有七条边，如果只用三种颜色，就一定有三条边同色，这三条同色的边中至少有两条含有一个公共顶点，即一定有相邻的边同色．所以3种颜色不能实现所要求的颜色，即至少要四种颜色．如图所示．4种颜色的染色可以实现．