测试1 随机事件
课堂学习检测
一、填空题
1．在下列事件中：①投掷一枚均匀的硬币，正面朝上；②投掷一枚均匀的骰子，6点朝上；③任意找367人中，至少有2人的生日相同；④打开电视，正在播放广告；⑤小红买体育彩票中奖；⑥北京明年的元旦将下雪；⑦买一张电影票，座位号正好是偶数；⑧到2020年世界上将没有饥荒和战争；⑨抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；⑩在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；⑾如果a，b为实数，那么a＋b＝b＋a；⑿抛掷一枚图钉，钉尖朝上．
确定的事件有______；随机事件有______，在随机事件中，你认为发生的可能性最小的是______，发生的可能性最大的是______．(只填序号)
二、选择题
2．下列事件中是必然事件的是( )．
A．从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球
B．小丹的自行车轮胎被钉子扎坏
C．小红期末考试数学成绩一定得满分
D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上
3．同时投掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．下列事件中是不可能事件的是( )．
A．点数之和为12 B．点数之和小于3
C．点数之和大于4且小于8 D．点数之和为13
4．下列事件中，是确定事件的是( )．
A．明年元旦北京会下雪 B．成人会骑摩托车
C．地球总是绕着太阳转 D．从北京去天津要乘火车
5．下列说法中，正确的是( )．
A．生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生
B．生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件
C．生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生
D．生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生
三、解答题
6．“有位从不买彩票的人，在别人的劝说下用2元买了一随机号码，居然中了500万”，你认为这样的事情可能发生吗?请简述理由．

综合、运用、诊断
7．一张写有密码的纸片被随意地埋在如图所示的矩形区域内，图中的四个正方形大小一样，则纸片埋在几号区域的可能性最大?为什么?



8．在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等．甲、乙两人将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜．你认为这个游戏公平吗?为什么?



9．用力旋转如图所示的甲转盘和乙转盘的指针，如果指针停在蓝色区域就称为成功．
A同学说：“乙转盘大，相应的蓝色部分的面积也大，所以选乙转盘成功的机会比较大．”
B同学说：“转盘上只有两种颜色，指针不是停在红色上就是停在蓝色上，因此两个转盘成功的机会都是50％．”
你同意两人的说法吗?如果不同意，请你预言旋转两个转盘成功的机会有多大?



拓广、探究、思考
10．分别列出下列各项操作的所有可能结果，并分别指出在各项操作中出现可能性最大的结果．
(1)旋转各图中的转盘，指针所处的位置．



(2)投掷各图中的骰子，朝上一面的数字．



(3)投掷一枚均匀的硬币，朝上的一面．
测试2 概率的意义
课堂学习检测
一、填空题
1．在大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的______总是会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件A的______．
2．在一篇英文短文中，共使用了6000个英文字母(含重复使用)，其中“正”共使用了900次，则字母“正”在这篇短文中的使用频率是______．
3．下表是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率．
抛掷结果
5次
50次
300次
800次
3200次
6000次
9999次

出现正面的频数
1
31
135
408
1580
2980
5006

出现正面的频率
20％
62％
45％
51％
49.4％
49.7％
50.1％

(1)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完5次时，得到1次正面，正面出现的频率是20％，那么，也就是说机器人抛掷完5次后，得到______次反面，反面出现的频率是______；
(2)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完9999次时，得到______次正面，正面出现的频率是______；那么，也就是说机器人抛掷完9999次时，得到______次反面，反面出现的频率是______；
(3)请你估计一下，抛这枚硬币，正面出现的概率是______．
二、选择题
4．某个事件发生的概率是
，这意味着( )．
A．在两次重复实验中该事件必有一次发生
B．在一次实验中没有发生，下次肯定发生
C．在一次实验中已经发生，下次肯定不发生
D．每次实验中事件发生的可能性是50％
5．在生产的100件产品中，有95件正品，5件次品．从中任抽一件是次品的概率为( )．
A．0.05 B．0.5 C．0.95 D．95
三、解答题
6．某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下：
投篮次数n
8
10
12
9
16
10

进球次数m
6
8
9
7
12
7

进球频率








(1)计算表中各次比赛进球的频率；
(2)这位运动员每次投篮，进球的概率约为多少?

综合、运用、诊断
7．下列说法：①频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的概率一定等于
；③频率是不能脱离具体的n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．其中正确的是______(填序号)．
8．某市元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，印制彩票3000万张(每张彩票2元)．在这些彩票中，设置了如下的奖项：
奖金/万元
50
15
8
4
…

数量/个
20
20
20
180
…

如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到8万元以上(包括8万元)大奖的概率是______
9．下列说法中正确的是( )．
A．抛一枚均匀的硬币，出现正面、反面的机会不能确定
B．抛一枚均匀的硬币，出现正面的机会比较大
C．抛一枚均匀的硬币，出现反面的机会比较大
D．抛一枚均匀的硬币，出现正面与反面的机会相等
10．从不透明的口袋中摸出红球的概率为
，若袋中红球有3个，则袋中共有球( )．
A．5个 B．8个 C．10个 D．15个
11．柜子里有5双鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率是( )．
A．
B．
C．
D．

12．某储蓄卡上的密码是一组四位数字号码，每一位上的数字可在0～9这10个数字中选取．某人未记准储蓄卡密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时，如果随意地
按一下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率有多少?

13．某地区近5年出生婴儿性别的调查表如下：
出生年份
出生数
共计n＝m1＋m2
出生频率


男孩m1
女孩m2

男孩P1
女孩P2

1996
52807
49473
102280



1997
51365
47733
99098



1998
49698
46758
96456



1999
49654
46218
95872



2000
48243
45223
93466



5年共计
251767
235405
487172



完成该地区近5年出生婴儿性别的调查表，并分别求出出生男孩和女孩概率的近似值．(精确到0.001)
14．小明在课堂做摸牌实验，从两张数字分别为1，2的牌(除数字外都相同)中任意摸出一张，共实验10次，恰好都摸到1，小明高兴地说：“我摸到数字为1的牌的概率为100％”，你同意他的结论吗?若不同意，你将怎样纠正他的结论．

拓广、探究、思考
15．小刚做掷硬币的游戏，得到结论：掷均匀的硬币两次，会出现三种情况：两正，一正一反，两反，所以出现一正一反的概率是
．他的结论对吗?说说你的理由．

16．袋子中装有3个白球和2个红球，共5个球，每个球除颜色外都相同，从袋子中任意摸出一个球，则：
(1)摸到白球的概率等于______；
(2)摸到红球的概率等于______；
(3)摸到绿球的概率等于______；
(4)摸到白球或红球的概率等于______；
(5)摸到红球的机会______于摸到白球的机会(填“大”或“小”)．