2014人教版九年级数学上册第25章   25.3《用频率估计概率》同步练习及答案  (1)◆随堂 检测1．在一个暗箱里放有 个除颜色外其它完全相同的球，这 个球中只有3个红球．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量 重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出 大约是（   ）A．12       B．9         C．4        D．3 2．小明随机地在如图所示的 正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为（   ）A．       B.       C.        D. 3．某同学抛掷两枚硬币，分10组实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的结果.根据下列表格内容填空：实验组别 两个正面 一个正面 没有正面 第1组 6 11 3第2组 2 10 8第3组 6 12 2第4组w    7 10 3第5组 6 10 4第6组 7 12 1第7组 9 10 1第8组 5 6 9第9组 1 9 10第10组 4 14 2①在他的10组实验中 ，抛出“两个正面”频数最少的是他的第_____组实验.②在他的第1组实验中抛出“两个正面”的频数是_____，在他的前两组(第1组和第2组)实验中抛出“两个正面”的频数是_____.③在他的10组实验中，抛出“两个正面”的频率是_____，抛出“一个正面”的频率是_____，“没有正面”的频率是_____，这三个频率之和是_____.④根据该实验结果估计抛掷两枚硬币，抛出“两个正面”的概率是____.
◆典例分析小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数 1 2 3 4 5 6出现的次数 7 9 6 8 20 10
 
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.（2）小颖说：“根据上述实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？分析：概率是描述随机现象的数学模型，它不能等同于频率.只有在一定的条件下，大量重复试验时，随机事件的频率所逐渐稳定到的常数，才可估计此事件的概率.解：（1）“3点朝上”的频率 是 ；“5点朝上”的频率是 .（2）小颖的说法是错误的.因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近.小红的说法也是错误的.因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数不一定是100次.
◆课下作业●拓展提高1．在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（   ）  A．         B．         C．         D． 2．如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是_________． 3．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有_____个.4．某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：投篮次数n 8 10 12 9 16 10进球次数m 6 8 9 7 12 7进球频率      (1)计算表中各次比赛进球的频率 ；(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？
5 ．在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人? 
●体验中考1．（2009年,湖南长沙）从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000发芽种子粒数 85 398 652 793  1 604 4 005发芽频率 0.850 0.745 0.851 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米 种子发芽的概率约为_________（精确到0.1 ）．2.（2009年,邵阳市）小芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______.3．（2009年,江西）某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C 表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个.（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；（2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？参考答案：◆随堂检测1．A.2．C．3．解:①9；②6，8；③ ， ， ，1；④约 .◆课下作业●拓展提高1．C.2． .3．6.4．解:（1）0.75,0.8,0.75,0.78,0.75,0.7；（2）0.75．5．根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125.该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻.●体验中考1.0.8.2. .3.解：（1）方法一：列表格如下：
D E FA （A，D） （A，E） （A，F）B （B，D） （B，E） （B，F）C （C，D） （C，E） （C，F）
方法二：画树状图如下： 所 有可能出现的结果AD、AE、AF、BD、BE、BF、CD、CE、CF.（2）从表格或树状图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，其中事件M出现了一次，所以P（M）= .