人教版初中数学九年级下册 第二十六章《二次函数》
26.1 二次函数及其图像 第4课时 教学设计
教学目标：
1、知识与技能
掌握二次函数y=a(x-h)2+k的图像及性质，能够熟练地画出函数图像。
2、过程与方法
注重学生参与，运用数形结合的思想，通过观察所画图形，总结出二次函数y=a(x-h)2+k与函数y=ax²的图像之间的平移关系。
3、情感态度与价值观
培养学生勤动手、乐动手的良好学习习惯，培养学生分析、归纳问题与解决问题的能力。
教学重点：
1、会画二次函数的顶点式y＝a(x－h)2＋k的图象；
2、掌握二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质；
3、会应用二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质解题。
教学难点：
会应用二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质解题
教学工具：
多媒体教学课件
教学课时：
2课时
教学过程：
引入
1、回顾上节课所学二次函数y=ax2+k及y=a(x-h)2+k的图像及其性质；
学生活动：学生思考后回答问题;
教师引导：引导学生回顾上节课关于二次函数y=ax²+k及y=a(x-h)²的图像，通过图像复习函数的性质。
二、提出问题，解决问题
例3 画出函数y＝－(x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点。怎样移动抛物线y＝－x²就可以得到抛物线y＝－(x＋1)2－1 ?
列表：
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
…

y＝－(x＋1)²－1
…






…

画图,图像如下所示





例4 要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶管安一个喷水头，使喷水的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？
教师活动：引导学生通过建立正确的直角坐标系，列出函数关系式。
学生活动：通过讨论列出式子，求解问题。
教师活动：提问对本节知识进行总结，填写下列表格。
学生活动：分组讨论，通过观察图像，填写表格。
总结

y=ax2
y=ax2＋k
y=a(x-h)2
y＝a(x-h)2＋k

开口方向





顶点





 对称轴





最值





增减性（对称轴右侧）






三、板书设计：
1、例题讲解
2、总结函数y=ax²，y=ax2＋k，y=a(x-h)²，y＝a(x-h)2＋k之间的关系；
3、作业
四、课后作业：
1、复习本节课所学习内容
2、完成课本P10 练习题，P14 习题26.1 5。