圆和圆的位置关系
康乐三中
演示两圆的位置关系
外离
外切
相交
内切
内含
1
2
3
4
5
演示
两圆外离
＞
两圆外切
两圆相交
两圆内切
两圆内含
＝
＜
＝
＜
＜
练习:
1, 填表
外离
内切
外切
内含
相交
练习
1、 ⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，设
（1） O1O2=8厘米； （2） O1O2=7厘米；
（3） O1O2=5厘米； （4） O1O2=1厘米；
（5） O1O2=0.5厘米； （6） O1和O2重合。
⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？
2、定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米。
（1）设⊙P和⊙O相外切，那么点P与点O的距离
是多少？点P可以在什么样的线上移动？
（2）设⊙P和⊙O相内切，情况怎样？
例１ 求证：如果两圆相切，那么其中任一个圆的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线．
分析：分两种情况讨论，
一、当两圆外切时，
二、当两圆内切时。
依据：两圆相切，连心线必过切点。
例２ 如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP =8cm，求（1）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，圆⊙P的半径是多少？（2）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，圆⊙P的半径是多少？
解: (1)设⊙O与⊙P外切于点A，则
PA=OP-OA
PA=3cm.
(2)设⊙O 与⊙P内切于点B，则
PB=OP+OB
PB=13cm.
判别两圆关系
2, 若两圆的圆心距
两圆半径是方程
两根,则两圆位置关系为 .
外离
3, 若两圆的半径为
圆心距 满足
则两圆位置关系为 .
外切或内切
.
内含
例:
已知⊙
的半径为
(1) ⊙
⊙
外切,则 的半径为 .
已知⊙
的半径为
变(一)
轨迹
或3cm为半径的圆
O点为圆心7cm
外离
圆和圆的五种位置关系
O1O2>R+r
O1O2=R+r
R-rO1O2=R-r
0≤O1O2O1O2=0
外切
相交
内切
内含
同心圆
(一种特殊的内含)
相切两圆的性质
1、通过两圆圆心的直线叫做连心线。
2、如果两个圆相切，那么切点一定
在连心线上。
连心线：是指通过两圆圆心的一条直线。
分析：连心线是它的对称轴。两圆相切时，由
于切点是它们唯一的公共点，所以切点一定在对
称轴上。
再见！