二次函数
二次函数y=ax2+bx+c 的图象
我们已经学习了解了一些简单的二次函数的
图象及其特点，比如，y=3x2,
y=3x2+2的图象特点。
那么，二次函数y=3x2-6x+5 的图象
又是什么形状呢？与我们以前作过的二次函数
的图象有什么关系？
y= 3x2
y= 3(x-1)2
12 3 0 3 12 27 48

48 27 12 3 0 3 12 27
y=3x2
y=3(x-1)2
y=3x2先向右平移1个单位长度y= 3(x-1)2

再向上平移2个单位长度
y= 3(x-1)2+2
所以，为了画出二次函数y=3x2-6x+5的图象我们
可以把它进行变形为：
y=3x2-6x+5=3(x-1)2+2
y=3x2
y=3(x-1)2+2
y=3(x-1)2
我们发现：二次函数y=3x2-6x+5的图象的对称轴
为 顶点坐标为
直线x=1
(1, 2)
现在你知道怎样确定二次函数y=3x2-6x+5
=3(x-1)2+2的基本图象了吗？
那么二次函数y= 3(x+1)2与y= 3x2的
图象又有怎样的联系呢？可以通过
平移而得到吗？
想一想：
y=3x2
y=3(x+1)2
议一议
（1）二次函数y= -3(x-2)2+4的图象与二次函数y= -3x2
的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的对称
轴和顶点坐标分别是什么？
（2）对于二次函数y= 3(x+1)2，当x取哪些值时，
y的值随x值的增大而增大？当x取哪些值时，y的值
随x值的增大而减小？ y= 3(x+1)2+4呢？
一般地，平移二次函数y= ax2的图象便可以得到
二次函数y= a(x-h)2+k的图象.因此，二次函数
y= a(x-h)2+k的图象是一条抛物线，它的开口方向、
对称轴和顶点坐标与a，h，k的值有关。填写下表：
向上 直线x=h (h,k)
向下 直线x=h (h,k)
练一练
指出下列二次函数图象的开口方向、对称轴
和顶点坐标 。
（1） y=2(x-3)2- 0.5
（2） y=-0.2(x+1)2- 5
你从今天的学习中收获了什么？
你会作二次函数的图象吗？