26.1函数及其图象(3)
一、复习
用描点法画出函数 图象， 并根据图象指出抛物线 的开口方向、对称轴与顶点坐标.
a>0时
a< 0时
二 新课
例1：画出函数y=x2+1与y=x2-1的图象。
...
...
y=x2-1
y=x2+1
想一想：三条抛物线
有什么关系？
答：形状相同，位置不同。
三个图象之间通过沿y轴平
移可重合。
解:列表
y=ax2+k(a>0)
开口方向
向上
对称轴
Y 轴
顶点坐标
（0，k）
1.画出二次函数y= −2x2+3的图象.
画一画:
2.根据图象回答下列问题:
练习一
（1）抛物线y= −2x2+3的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在___ 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= _____ 时，函数y的值最大，最大值是 ,它是由抛物线y= −2x2线怎样平移得到的__________.
（2）抛物线 y= x²-5 的顶点坐标

是____，对称轴是____,在对称轴的左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=____时，函数y的值最___，最小值是 .
总结:
例2 在同一平面直角坐标系内画出 与
的图象．
x
y=-1/2(x+1)2
...
...
...
...
...
...
0
...
-3
-2
-1
2
3
1
...
y=-1/2(x-1)2
-2
-0.5
0
-0.5
-2
-4.5
-4.5
-2
-0.5
0
-0.5
-2
x=-1
x=1
想一想：三条抛物线
有什么关系？
答：形状相同，位置不同。
三个图象之间通过沿x轴平
移可重合。
小结
总结
抛物线 的图象可由 的图象左右平

移得到, ,向右平移, ,向左平移,平移 个单位.
练习二
2、抛物线y=-x2+4的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ,抛物线与x轴的交点坐标 ，与y轴的交点坐标 。
向下
y轴
（2，0）
（-2，0）
（0，4）
（0，4）
2、抛物线y=4（x-3）2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，抛物线是最 点，当x= 时，y有最 值，其值为 。
抛物线与x轴交点坐标 ，与y轴交点坐标 。
向上
直线x=3
（3，0）
低
3
小
0
（3，0）
（0，36）
3、若将抛物线y=-2x2-2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（ ）
A、向上平移2个单位
B、向下平移2个单位
C、向左平移2个单位
D、向右平移2个单位
A
4、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（ ）
A、向上平移2个单位
B、向下平移2个单位
C、向左平移2个单位
D、向右平移2个单位
C
5..下列图像可能是y= 和y=k (x-1)2在同一坐标系的是
A
B
C
D
6.、按下列要求求出二次函数的解析式：
（1）已知抛物线y=ax2+c经过点（-3，2）（0，-1）求该抛物线线的解析式。
（2）形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）的抛物线解析式。
（3）对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3，且经过（1，2）的点的解析式，
做一做：
6、用配方法把下列函数化成y=a（x-h）2的形式，并说出开口方向，顶点坐标和对称轴。
B
试一试自己的能力
2.抛物线y= 2x2 向上平移5个单位,会得到哪条抛物线.向下平移3.4个单位呢?
3、把抛物线y= 2x2-4x+2化成y= a(x-h)2的形式,并指出抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标;函数有最大值还是最小值?是多少?
课后总结:
1、本节课你有哪些收获？有何感想？
2、用列表法和树形图法求概率时应
注意什么情况？
再 见