25.3 用频率估计概率
人教版初中数学九年级上册 第二十五章《概率初步》
学习目标
1.经历用统计频率来计算概率；
2.领会和理解用实验检验猜想的方法；
3.培养学习兴趣，树立远大理想。
情景导入
爱迪生31岁时开始研究电灯，经过几千次失败，1879年他改进了前人的棒状、管状灯，做出了一个玻璃球状物；1879年10月21日他把一个经过碳处理的棉线固定在玻璃泡内，抽出了空气、封上口、通上电流，它发光了，一种新的照明物出现了，这就是电灯。
他的故事给我们的启示：
上节回顾
上节课我们学习了
利用列举法计算概率。
列举法常见的有：？表格法和树状图。
事实上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。
瑞士数学家雅各布·伯努利（1654－1705）被公认为是概率论的先驱之一，他最早阐明了随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。
探究活动一
自读教材，理解什么是频率？如何利用平率来计算随机事件发生的概率？
用列举法可以求一些事件的概率，我们还可以利用多次重复试验，通过统计实验结果去估计概率。
频率？
在实验中，每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率。
结论
探究实验
小组合作，一人投掷，一人辅助观察，两人记录，并轮换。
讲析
在前面说到的重复抛掷一枚硬币试验中，“正面向上”的频率在0.5左右摆动。
随着抛掷次数的增加，一般的，频率呈现一定的稳定性：在0.5左右摆动的幅度会越来越小。
这时，我们称“正面向上”的频率稳定于0.5，
也就说明P(正面向上)=0.5。
巩固练习：
下表记录了一名球员在罚球线上的投篮结果。
（1）计算表中的投中频率（精确到0.01）；
（2）这个球员投篮一次，投中的概率大约是多少？（精确到0.1）
0.56
0.60
0.52
0.52
0.492
0.507
0.502
约为0.5
由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，
并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿．
0.9
0.9
成活的频率
0.8
0.94
0.923
0.883
0.905
0.897
巩固练习
小组内试验，随即打开数学书，统计以下事件发生的频率，计算出概率。(设计表格，做出统计)
1）翻到奇数页。
2）翻到页数是3的倍数。
3）翻到页数是6的倍数。
课外调查
1）调查本班同学上网主要活动的时间并计算频率，a上网浏览b打游戏c学习，并计算出在某一不特定时间内，他在上网的概率，打游戏的概率和学习的概率。
2）全校同学中调查每周参加体育运动的时间频率，并估算，他每周参加某一项活动的概率，如P（篮球）P（足球）P（乒乓球）P（其他）……
课外调查
3）从一定的高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地，估计一下哪种事件的概率更大，与同学合作，通过做实验来验证一下你事先估计是否正确？
课外调查
小结
本节课我们学习了
利用频率来计算概率的方法
当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。
作业：见课后练习题
拓展：课后链接
再见！
这节课就到这里