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人教版初中数学九年级上册 第二十六章《二次函数》
26.1 二次函数及其图像
第7课时
实际生活
二次函数
概念：y=ax2+bx+c (a≠0)
应用
请思考函数y=x2-4x+3,并写出结论，小组交流，写出函数分析。
2、抛物线y=-x2上有两个点（x1,y1）(x2,y2),若x13、抛物线y=-2(x+1)2-1的对称轴是____，顶点坐标是____，当x=___时，y有最大值，此值是_____.
4、请写出一个二次函数解析式，使其图像的对称轴为x=1,并且开口向下。想想得到的解析式唯一吗？
5. 如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号：
(1) a 0;
(2) b 0;
(3) c 0;
(4) b2 - 4ac 0;
x
y
O
小结：a 决定开口方向，c决定与y轴交点位置，b2 - 4ac决定与x轴交点个数，a,b结合决定对称轴;
6.二次函数y＝－2x2＋4x＋1的图象如何平移就得到y＝－2x2的图象( )
A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位
B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位
C．向左平移1个单位，再向下平移3个单位
D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位
双图像问题，寻找两个函数自相矛盾的地方，由一个图像得出参数的取值范围，再去验证是否该参数满足另一个图像。
2.如下表，a,b,c满足表格中的条件，那么抛物线y=ax2+bx+c的解析式是( )
A y=2x2-3x+4 B y=2x2-3x+3
C y=2x2-4x+4 D y=2x2-4x+3
3、二次函数的图像如图所示：
（1）求它的解析式
（2）根据图像说明，x为何值时，y=0?
（3）根据图像说明，x为何值时，y<0?
4.小明推铅球的出手高度为1.6m，在如图所示的直角坐标系中，千秋的运行路线近似为抛物线y=-0.1(x-k)2+2.5
（3）一个1.5m的小朋友跑到离原点6米的地方(如图)，他会受到伤害吗？
（1）求k的值
（2）求铅球的落点与小明的距离
解:(1)由图像可知，抛物线过点(0,1.6)
即当x=0时，y=1.6
1.6=-0.1k2+2.5，可知k=±3
又因为对称轴是在y轴的右侧，
所以k=3
(2) -0.1(x-3)2+2.5=0
解得 x =8,x =-2，有OB=8
故铅球的落点与小明的距离是8米。
(3)当x=6时，y=-0.1(6-3)2+2.5=1.6>1.5
所以，小朋友不会受到伤害
课后作业
1、 复习本节课所学习内容
2、 完成课本P14 练习题8、9、10。
