二次函数 y=ax2+k 的图象
九年级数学(下）
二 次 函 数
⒊
静宁三中 备课组
2010年11月
回顾
y=ax2(a≠0)的图象是 .
a＞0 开口 , a＜0开口 ;
关于 对称;
顶点坐标 .
a的绝对值越大,开口 .
抛物线形状完全取决于 的值.
抛物线
向上
向下
y轴
(0,0)
越小
a
学习目标
（1）经历探究二次函数 y=ax2 的图象的过程．
（2）掌握二次函数y=ax2+k 的图象和性质．
阅读指导
（1）画 y=x2+1， y=x2-2的图象.
（2）抛物线y=x2+1，y=x2-2的开口方向、对称轴、顶点各是什么？
阅读课本P6-7 练习的内容.完成
（3）抛物线y=x2+1，y=x2-2 与抛物线y=x2 有什么关系？
（4）抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2 有什么关系.
画图体验1
作 y=x²， y=x²+1 ，y=x²-2的图象。
解： 描点法画图象
抛物线y=x2+1，y=x2-2的开口方向、对称轴、顶点各是什么？
看图说话
作 y=x²， y=x²+1 ，y=x²-2的图象。
解： 描点法画图象
抛物线y=x2+1，y=x2-2的开口方向、对称轴、顶点各是什么？
看图说话
作 y=x²， y=x²+1 ，y=x²-2的图象。
解： （1）描点法画图象
抛物线y=x2+1，y=x2-2 与抛物线y=x2 有什么关系？
把抛物线y=x2 向上平移1个单位，就得到的抛物线y=x2+1.
把抛物线y=x2 向下平移2个单位，就得到的抛物线y=x2-2 .
完成填空
（1）把抛物线y=2x2 向上平移5个单位，就得到的抛物线 .
y=2x2+5
（2）把抛物线y=2x2 向下平移3个单位，就得到的抛物线 .
y=2x2-3
（3）把抛物线y=2x2-3 向上平移8个单位，就得到的抛物线 .
y=2x2+5
归纳记忆
观察 y=ax²+k 的图象，理解并记忆：
y=ax2+k(a≠0)的图象是抛物线.
a＞0 开口向上, a＜0开口向下;
关于y轴对称;
顶点坐标(0,k).
把抛物线y=ax2 向上平移k个单位，就得到的抛物线 y=ax2+k .
检测反馈题一
1.抛物线y=-3x2+5的开口 ，对称轴是 ，
顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，
当x= 时，取得最 值，这个值等于 。
向下
y轴
(0,5)
减小
增大
0
大
5
2. 抛物线y=7x2-3的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，
当x= 时，取得最 值，这个值等于 。
向上
y轴
(0,-3)
减小
增大
0
小
-3
检测反馈题一
3.函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向 平移 个单位得到；
函数y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向 平移 个单位得到。
4.抛物线y=-3x2+4向 平移 个单位可得到 y=-3x2；
抛物线 y=2x2-7向 平移 个单位可得到 y=2x2；
抛物线 y=x2-7 向 平移 个单位可得到 y=x2+2.
上
5
下
11
下
4
上
7
上
9
检测反馈题二
1.二次函数y=ax2+c (a≠0)的图象经过点A（1，-1），B（2，5），则函数y=ax2+c的表达式为 。
若点C(-2,m),D（n ,7）也在函数的图象上，则点C的坐标为 点D的坐标为 .
y=2x2-3
(-2,5)
检测反馈题二
2.二次函数
在其图象对称轴的左则，y随x的增大而增大，求m的值。
3.抛物线
当x1＞x2＞0时，求y1与y2的大小关系。
这节课你有什么收获？
y=ax2+k(a≠0)的图象是抛物线.
a＞0 开口向上, a＜0开口向下;
关于y轴对称;
顶点坐标(0,k).
把抛物线y=ax2 向上平移k个单位，就得到的抛物线 y=ax2+k .
思考题:
作业： P7 练习 册4第二课时