概 率
黎塘中学：彭芳九
教学目标：
了解概率的意义．会运用列举法（列表，画树状图）计算简单事件发生的概率．
知道大量重复实验时频率可作为事件发生的概率的估计值.
能运用概率的知识解决一些实际问题。
知识回顾：
必然事件；
在一定条件下必然发生的事件，
不可能事件；
在一定条件下不可能发生的事件
随机事件；
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，
2.概率的定义
事件A发生的频率m/n接近于某个常数，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）.
0≤P(A) ≤1.
必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.
下列事件中必然事件的是（ ）
A、打开电视机正在播放少儿节目。
B、中秋节晚上一定能看到月亮。
C、早晨的太阳一定从东方升起。
D、深夜十二点钟小明一定在睡觉。
C
可能性事件
可能性事件的两个的特征：
1.出现的结果有限多个;
2.各结果发生的可能性相等；
可能性事件的概率可以用列举法而求得。
列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法．
问题1.有人说:“50个同学中，就很有可能有两个同学的生日相同。你认为正确吗？
问题2.抛掷一个骰子，它落地时
① 向上的数为2的概率是多少？
② 向上的数是3的倍数的概率是多少？
③ 点数为奇数的概率是多少？
④ 点数为大于2且小于5的数的概率是多少？
练习
1/6
1/3
1/2
1/3
例2.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（1）指向红色；（2） 指向红色或黄色；（3） 不指向红色。
解：一共有7种可能的结果。
（1）指向红色有3种结果，
P(红色)=___　　_
（2）指向红色或黄色一共有5种
等可能的结果，P( 红或黄）=_______
（3）不指向红色有4种等可能的结果
P( 不指红）= ________
３／７
５／７
４／７
例３如图：计算机扫雷游戏，在9×9个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个地雷，小王开始随机踩一个小方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的区域记为A区，A区外记为B区，下一步小王应该踩在A区还是B区？
由于3/8大于7/72，
所以第二步应踩B区
解：A区有8格3个雷，
遇雷的概率为3/8，
B区有9×9-9=72个小方格，
还有10-3=7个地雷，
遇到地雷的概率为7/72，
１、口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同，其中红球４个，绿球５个，任意摸出１个球是绿球的概率是１／３
（１）口袋里黄球的个数




（２）任意摸出一个球是红球的概率
设有黄球Ｘ个，由题意可得
解得：Ｘ＝６
２、妞妞和她爸爸玩“石头”“剪子”“布”的游戏，每次用一只手可以出石头、剪子、布三种手势之一，规则是石头赢剪子，剪子赢布，布赢石头，若两个人出相同手势，则算打和。
（１）请你用树状图分析妞妞和爸爸同时出“石头”手势的概率？

石头(石头、石头）
石头 剪子（石头、剪子）
布（石头、布）
石头（剪子、石头）
开始 剪子 剪子（剪子、剪子）
布（剪子、布）
石头（布、石头）
布 剪子（布、剪子）
布（布、布）
P=1/9
（２）请你用列表法分析妞妞任意出手时，且出示为“布”的手势赢的概率。
由表格可以看出可能出现的结果共九种，妞妞手势为“布”时，爸爸的手势为“石头”的情况只有一种。所以P=1/9
课堂练习：
１、王强、张华用４个分别标有１、２、３、４的乒乓球（球的形状、大小、质量相同）放入盒内搅匀后，王强先摸，摸出后不放回去，张华再摸，各摸一次，摸到有“１”的标号为赢。请你用所学得知识说明游戏公平吗？如果公平请设计一个不公平的游戏，如果不公平请设计一个公平的游戏。
２、某校有Ａ、Ｂ两个餐厅，甲、乙、丙三人各自随机选择其中一个餐厅用餐。
（１）、求甲、乙、丙三人在同一个餐厅用餐的概率。
（２）、求甲、乙、丙三人中至少有一人在Ｂ餐厅用餐的概率。
课堂小节
（一）在同样条件下，通过大量反复的试验，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率。
（二）列举法求概率．
1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目.
2．利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图等.
Thank You