温故知新
必然事件:
在一定条件下必然发生的事件.
不可能事件:
在一定条件下不可能发生的事件.
随机事件:
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.
25.1.2概率
复习
1、下列事件中，是确定事件的是（ ）
A、掷一枚6个面分别标有1～6的数字的均匀骰子，骰子停止运动后偶数点朝上；
B、从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃；
C、任意选中电视的某一个频道，正在播放动画片；
D、在一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日在同一天

2、下列事件，哪些是必然发生的事件？哪些是不可能发生的事件？哪些是随机事件？
（1）13人至少有两人出生的月份是相同的（ ）
（2）十五的月亮像一条弯弯的小船（ ）
（3）一个有理数的绝对值是负数（ ）
（4）小明买彩票，中500万奖金（ ）
活动1:掷一枚硬币，落地后
(1)会出现几种可能？
(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？
(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？
开始
正面向上
反面向上
两种
相等
1/2
掷硬币实验说明朝上面这个随机事件发生的可能性可以用数值来描述
活动2：抛掷一个质地均匀的骰子
(1)它落地时向上的点数有几种可能？
(2)各点数出现的可能性会相等吗？
(3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数 出现的可能性大小吗？
相等
6种
1/6
掷骰子实验也说明朝上点数这个随机事件发生的可能性也是可以用数值来刻画的
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).如：1/2、1/6
1、概率的定义：
概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小。
等可能性事件:在一次试验中各种结果出现的可能性大小相等的事件。
是不是所有的随机事件都可以用概率来表示
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；
(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。
概率表示必须具有两个共同特征：
练习：下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？
1、抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。
2、某运动员射击一次中靶心或不中靶心。
3、从分别写有1，3，5，7中的一个数的四张卡片中任抽一张结果是1或3或5或7。
不是
不是
是
结论：只要是等可能性事件它的概率就可以从事件包含的各种结果数在全部可能的结果中所占的比，分析出事件发生的概率。
一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为
事件A发生的可能种数
试验的总共可能种数
这种方法叫分析法以后我们还会学习列举法等方法求概率
3、等可能性事件的概率：
记等可能性事件A在n次试验中发生了m次，那么有
0≤m≤n， 0≤m/n≤1
于是可得　　0≤P(A) ≤1.
显然， 必然事件的概率是1，
不可能事件的概率是0.
必然事件的概率和不可能事件的概率分别
是多少呢？
P(必然事件)＝1
P(不可能事件)＝0
思考：
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能事件
必然事件
概率的值
例1.掷一枚骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率。
①点数为2.
P（点数为2）=
②点数为奇数。
P（点数为奇数）=
③点数大于2且小于5.

P（点数大于2且小于5）=
例1变式 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，
（1）求掷得点数为2或4或6的概率；
（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率。
解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。
.
一、１袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则
Ｐ(摸到红球)= ;
Ｐ(摸到白球)= ;
Ｐ(摸到黄球)= 。
基础练习：
二、有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：p （摸到1号卡片）= ;
p （摸到2号卡片）= ;
p （摸到3号卡片）= ;
p （摸到4号卡片）= ;
p （摸到奇数号卡片）= ;
P（摸到偶数号卡片） = .
1、设有12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只,则从中任意取1只,是二等品的概率为
_____。
2、一副扑克牌,从中任意抽出一张,求下列结果的概率:
① P(抽到红桃5)=____
②P(抽到大王或小王)=____
③P(抽到A)=____
④P(抽到方块)=____
巩固练习：
1、在分别写出1至20张小卡片中,随机抽出一张卡片,试求以下事件的概率.
⑴该卡片上的数字是2的倍数,也是5的倍数.
⑵该卡片上的数字是4的倍数,但不是3的倍数
⑶该卡片上的数不能写成一个整数的平方
⑷该卡片上的数字除去1和自身外,至少还有3个约数.
解： ⑴ ⑵
⑶ ⑷
拓展练习：
3.一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，抽到方块的概率是多少？抽到黑桃的概率呢？
2.在我们班中任意抽取1人做游戏，你被抽到的概率是多少？
一、精心选一选
1.有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个同学答对的概率是（ )
二分之一 B.三分之一 C.四分之一 D.3

2.从标有1，2，3…，20的20张卡片中任意抽取一张，以下事件可能性最大的是( )
A.卡片上的数字是2 的倍数.
B.卡片上的数字是3的倍数.
C.卡片上的数字是4 的倍数.
D.卡片上的数字是5的倍数.
B
A
二、耐心填一填
3.从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，抽到大王的概率是（ ），抽到牌面数字是6的概率是（ ），抽到黑桃的概率是（ ）。

4.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是（ ），抽到中心对称图形的概率是（ ）。
2
27
1
54
13
54
0.75
0.75
5. 某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：歌唱祖国，我和我的祖国，五星红旗，相信自己，隐形的翅膀，超越梦想，校园的早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到“相信自己”这首歌的概率是（ ）.
1
7
再见！