人教版初中数学九年级上册 第二十六章《二次函数》
26.1 二次函数及其图像
第3课时
回顾二次函数y=ax²的图像和性质？
增
大
(0,0)
最低点
(0,0)
最高点
y轴
y轴
向上
向下
增
大
减
小
增
大
增
大
增
大
减小
增
大
画出二次函数y=x²+1，y=x²-1的图像
思考
（1）抛物线 y＝x²+1, y＝x²-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么？
（2）抛物线 y＝x²+1, y＝x²-1,与抛物线y＝x² 有什么关系？
可以发现，把抛物线y＝x²向上平移1个单位，就得到抛物线y＝x²+1；把抛物线y＝x²向下平移1个单位，就得到抛物线 y＝x²-1
思考
把抛物线 y=2x² 向上平移1个单位，会得到哪条抛物线？向下平移3.4个单位呢？
画出二次函数 的图像
可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴是经过点（－1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记住直线x=－1，顶点是（－1，0）；抛物线 的开口向_________，对称轴是直线_____________，顶点是_________________．
下
x = 1
( 1 , 0 )
结论
结论
可以发现，把抛物线 向左平移1个单位，就得到抛物线 ；把抛物线 向右平移1个单位，就得到抛物线 ．
小结
二次函数y=ax2+k的性质:
（1）开口方向：
当a＞0时，开口向上;
当a＜0时，开口向下；
（2）对称轴：
对称轴直线x=0;
（3）顶点坐标：
顶点坐标是（0，0）
（4）函数的增减性：
当a＞0时，
对称轴左侧(x ﹤ 0时)y随x增大而减小，
对称轴右侧(x ≥ 0时)y随x增大而增大；
当a＜0时，
对称轴左侧y随x增大而增大，
对称轴右侧y随x增大而减小。
（5）最值 k
小结
二次函数y = a(x-h)2的性质:
（1）开口方向：
当a＞0时，开口向上;
当a＜0时，开口向下；
（2）对称轴：
对称轴直线x=h;
（3）顶点坐标：
顶点坐标是（h，0）
（4）函数的增减性：
当a＞0时，
对称轴左侧(x ﹤ h时)y随x增大而减小，
对称轴右侧(x ≥ h时)y随x增大而增大；
当a＜0时，
对称轴左侧y随x增大而增大，
对称轴右侧y随x增大而减小。
（5）最值 0
课后作业
1、 复习本节课所学习内容
2、 完成P7练习，P14 4。