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一、参考例题


图5－138
［例1］如图5－138，E是AB的中点，D是AC的中点，AC=AB.则△ABD与△ACE全等吗？说明理由.
分析：要说明△ACE与△ABD全等，需要找出全等的条件，在两个三角形中，∠A是公共角，当然是对应角，因此，只要说明夹角∠A的两条边对应相等即可.
解：△ACE与△ABD全等.因为：




图5－139
［例2］如图5－139，AD∥BC，AD=BC，则AB与CD平行吗？说明理由.
分析：要想得出AB∥CD的结论，需要说明同旁内角互补或根据内错角相等，两直线平行.不妨连接AC，只要说明∠BAC=∠ACD即可.
解：AB∥CD，因为：连接AC.


二、参考练习


图5－140
1.如图5－140，BO=OC，AO=DO，则△AOB与△DOC全等吗？
小亮的思考过程如下.

△AOB≌△DOC
答案：全等，根据“SAS”.
2.选择题
（1）已知△ABC和△A′B′C′，下列条件中，不能保证△ABC和△A′B′C′全等的是
A.AB=A′B′ AC=A′C′ BC=B′C′
B.∠A=∠A′ ∠B=∠B′ AC=A′C′
C.AB=A′B′ AC=A′C′ ∠A=∠A′
D.AB=A′B′ BC=B′C′ ∠C=∠C′
答案：D
（2）要说明△ABC和△A′B′C′全等，已知条件为AB=A′B′，∠A=∠A′，不需要的条件为
A.∠B=∠B′ B.∠C=∠C′
C.AC=A′C′ D.BC=B′C′
答案：D
（3）要说明△ABC和△A′B′C′全等，已知∠A=∠A′,∠B=∠B′，则不需要的条件是
A.∠C=∠C′ B.AB=A′B′
C.AC=A′C′ D.BC=B′C′
答案：A
（4）两个三角形全等，那么下列说法错误的是
A.对应边上的三条高分别相等. B.对应边上的三条中线分别相等
C.两个三角形的面积相等. D.两个三角形的任何线段相等.
答案：D