课堂练习（三）答案
　　1. 证：∵AD∥BC ,
　　∴∠ADB=∠CBD.∠BAD=∠BCD , BD=DB
　　∴△ABD≌△CDB(AAS)．
　　∴AD=BC
　　∵∠ADB=∠CBD , ∴∠ADE=∠CBF．
　　∵AD=BC , ∠ADE=∠CBF , DE=BF．
　　∴△ADE≌△CBF(SAS)
　　∴∠E=∠F
　　∴AE∥CF．


　　2. 证明：在△ABE和△ACD中
　　

　　∴△ABE≌△ACD
　　∴∠1=∠2
　　∴∠3=∠4
　　∵AB=AC , AD=AE
　　∴BD=CE
　　在△BOD和△COE中
　　
　


　　3. 证明：AD=BC
　　AE=BF EF=EF
　　∴AF=BE．
　　∵AD∥BC ,
　　∴∠A=∠B．
　　∴△ADF≌△BCE(SAS)
　　∴DF=CE , ∠DFO=∠CEO．
　　∵∠EOC=∠FOD
　　∴△EOC≌△FOD．(AAS)
　　∴OE=OF．


　　4. 证：∵AC⊥CD , BD⊥CD,
　　∴AC∥BD．
　　∴∠A=∠B , ∠ACM=∠BFM．
　　∵M是AB中点 , ∴AM=MB．
　　∴△ACM≌△BFM(AAS)
　　∴AC=BF．