§9.11等腰三角形教案及设计理念
教学目标
认知：①理解等腰三角形和轴对称图形的概念；②能凭直观判断一些简单图形是否轴对称图形，通过轴对称图形的学习理解图形的运动变换思想。
技能：通过学生制作轴对称图形的实验，培养动手能力；通过例题教学，培养学生的“执果索因”的分析方法和“由因导果”的综合方法，从而提高学生的数学思维能力和解决问题能力。
情感：体验数学具有匀称、美观等优点，激发学生学习数学的兴趣；通过学生制作轴对称图形的实验，培养学生敢于探索的科学精神。
教学模式
互动——探究教学模式
教学重点
等腰三角形和轴对称图形的有关概念。
教学难点
轴对称图形的概念。
课前自主探究
1、要求初步理解等腰三角形的概念，对P38中的练习能找出图中几个等腰三角形，明确每个等腰三角形的腰、底边、顶角和底角。
2、能搞懂P38例题的题意及分析过程，明确证明△BCD是等腰三角形的关键是什么？
3、理解轴对称图形和对称轴的概念，能举出2个轴对称图形的例子，体验数学具有匀称、美观等优点。
4、试做P40练习。
[理念：通过课前自主探究，有许多问题学生已无师自通，提高了学生主动学习程度，张扬了学生个性特长。]
课堂互动探究
（一）等腰三角形
1、创设情景
引例:我校北面有一条小溪,常有同学们在小溪中划边框为长方形的竹排.下面请同学们思考这样一个问题:当竹排接触水面一样时,应把边框做成怎样的几何图形,使它的速度最快?为什么?请你画出它的几何图形.（待学生思考后用Authorware多媒体播放两种图形在水中的速度，并播放两架具有等腰三角形形状的飞机）
[理念：来自于学生看得到且具有新颖性、趣味性的实际问题借助于多媒体播放导入，能够吸引学生的注意指向，可以激发学生的学习情趣。同时在回答问题中还要考虑自然科学中阻力问题，使数学与自然科学融会贯通。]
自学讨论
（1）什么叫做等腰三角形？在等腰三角形中，什么叫做腰，底边、顶角、底角？

（2）、什么叫做等边三角形？等边三角形是否等腰三角形？
（3）、做P38练习。（用Authorware多媒体播放进行小结）
[理念：通过自学难免有不懂之处，经过课堂小组讨论，共同解决问题，取长补短，开扩思路，得到启发，同时培养了学生的合作精神。]
3、练习：见P40练习1。
(二)轴对称图形
1、看一看．以下问题都是现实中抽象而来的．有什么特点？美吗？
（用幻灯片放映）

初二2班 !

我校教师宿舍前的花坛平面图 运动会进场牌子 公路上的某一标记





我校的200米跑道平面图
[理念：又一次创设情景，使学生明确数学问题来源于现实的抽象。]
2、做一做：在透明纸上画一个等腰三角形ABD，画出它的角平分线AC（如右上图），然后沿AC所在的直线把△ABD对折，你发现了什么？
[理念：先在课前探究，再在课堂上用Flash对图形的翻转，使得生动形象直观，这个规律也就自然发现了，最后给出轴对称图形和对称轴的定义。]
　　３、想一想：除了课本P39两个轴对称图形外，在现实生活中你接确到的轴对称图形还有哪些？请举出几例。
练一练：做P40练习2。
（三）引导学生对课本内容的反思、质疑、延伸。
猜一猜：若条件不变，还有哪些结论。
若课本P38例中的条件不变，除∠BAD=∠CAD外
还有哪些角相等？
还有哪些线段相等？
（用Flash多媒体播放，引导学生既用全等三角形解答，又用轴对称思想解答）
[理念：教师不但要教学严格演绎思维证明问题，而且要教学生猜测问题；不但要正规的演绎推理，而且要教非正规的合情推理，通过猜想——修正——再猜想——再修正．．．．．．逐步获得接近于实际的某种结果，从而发现某些结论．]
２、改一改：把条件改变一下，结论将如何。
(1)、若课本P38例中的条件AD不是∠BAC的平分线，结论成立吗？
(2)、若课本P38例中的条件AD是∠BAC的平分线改为AD是∠BDC的平分线，结论成立吗？（多媒体播放）
(3)、你还能将已知条件怎样改变？又有什么结论？
（以上3个问题先引导学生思考，学习小组讨论，最后学生小结。）
[理念：通过改一改培养了学生的发散思维，这正是创造性思维的重要方面，它是创新教学的体现。]
　　［理念：通过练习及时反馈，教师及时调整教学策略。］
三、作业
1．作业本作业
2.自学p40§9.12 等腰三角形的性质定理,你能用第2种方法证p40中的练习1吗?
　　［理念：激发学生自主探究热情，树立一题多解思想。］
3．实践题:用已学过的几何图形设计一个花坛,使它成为轴对称图形.
[理念：让学生知道数学知识不但来源于社会实践，而且又应用于社会实践，实践出真知，同时发挥学生特长，培养想象能力。此题适应于不同层次学生，说不定中下生做得更好。]
（初二第一学期按此方法上了几节课效果真不错）