数学八年级上（新版）人教新课标13.1轴对称同步教案1
教学目标
知识技能
1．在生活中认识轴对称，理解轴对称的概念，了解轴对称图形的性质；
2．掌握线段垂直平分线的概念及其性质；
3．掌握作图形轴对称图的方法．
数学思考
1．通过丰富的生活实例认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴；
2．探究线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力；
3．在探究过程中，培养学生观察、分析和归纳能力．
情感态度
1．通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高；
2．在探究的过程中，更大程度的激发学生学习的主动性和积极性，并使学生具有一些初步研究问题的能力．
教学重点和难点
重点：
1．轴对称图形的概念以及轴对称的性质；
2．线段垂直平分线的性质．
难点：
1．找出轴对称图形的对称轴；
2．体验轴对称的特征；
3．探索轴对称图形对称轴的作法．

教学过程与流程设计
1．观察图形，认识轴对称图形


把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现什么共同的特点？
轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫过轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．

课堂练习1：
下列图形是轴对称图形吗？如果是，你能指出它的对称轴吗？


2．观察，认识图形关于轴对称
观察下面的每对图形有什么共同特点？


像上面这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这条折线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．
课堂练习2：
下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，使者找出它们的对称轴，并找出一对对称点．


3．自己动手，小组合作，探究两个图形对称的性质，学习垂直平分线的定义
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段A A′、B B′、CC′与直线MN有什么关系？ 简单证明你的结论．
对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．
垂直平分线：经过线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
思考：（1）线段是轴对称图形吗？如果是，找出它的对称轴；如果不是，说明理由．
（2）如果两个图形关于某条直线对称，则对称轴是任何一对对应点连线的_____．轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的_________ ．
4．自主探究垂直平分线的性质
在一张半透明的纸上作一条线段AB，将线段AB对折，使A、B重合，画出折痕l，即直线l是线段AB的垂直平分线．在直线l上取点P1，P2，P3，分别量出P1，P2，P3到A与B的距离，你有什么发现？
垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
课堂练习3：
如图，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D．BE＝6，求△BCE的周长．

再次讨论，探究垂直平分线性质定理的逆定理是否成立？
下图是由一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋做成的一个简易的“弓”，现在要使“箭”从木棒中央的孔射出去，怎样才能保证射出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？

与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
课堂练习3：


5．从例题学习中，学习线段垂直平分线的作法
例 如图，点A和点B关于某条直线称轴对称，你能作出这条直线吗？


作法：如图


课堂练习4：


6．课堂小结
（1）学习本内容中，你有什么收获？
（2）还有什么疑问吗？
7．作业：
习题13.1：第5题（作业本），其他做在课本上

数学八年级上（新版）人教新课标13.1轴对称同步教案2
教学目标:
1．在生活实例中认识轴对称图。
2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念。
3. 了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质。
教学重点 1、 轴对称图形的概念；2、探索轴对称的性质。
教学难点 1、能够识别轴对称图形并找出它的对称轴；
2、能运用其性质解答简单的几何问题。
教学方法 启发诱导法
教具准备 多媒体课件
教学过程
情境导入
同学们，自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽的．不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见，对称给我们带来了美的感受！而轴对称是对称中重要的一种，今天让我们一起走进轴对称世界，探索它的秘密吧！
从这节课开始，我们来学习第十二章：轴对称．今天我们来研究第一节， 1.认识生活中的轴对称图形,并能找出轴对称图形的对称轴。2.了解两个图形成轴对称,能找出它们的对称轴及对应点。3.弄清轴对称图形,两个图形成轴对称的区别与联系.。
二、自主探究
【探究一】
（一）我们先来看几幅图片，观察它们都有些什么共同特征．


（1） （2） （3）



（4） （5） （6） （7）
【答】 1、它们都是对称的．
2、它们沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合。
（二）做一做
1.准备一张纸；2.对折纸；3.用圆规在纸上扎出如图所示的图案（或者发挥你的想象扎出其它你认为美丽的图案）；4.把纸打开铺平，观察所得的图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？
【答】能互相重合 一模一样 是对称的
如果一个图形沿着一条直线折叠，只限两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线就是它的对称轴。我们说这个图形关于这条直线对称。
【探究二】
观察下列每对图形，你把每对图形沿虚线对折试一试，你能发现它们有什么共同的的特点吗 ？


（1） （2）
小结：如果把一个图形沿某条直线__________，如果这个图形能够与另一个图形_________,那么就说这两个图形关于这条直线________，这条直线叫____________。折叠后重合的点是对应点，叫做______________。我们也说这两个图形关于这条直线轴对称.

三 、交流归纳
轴对称图形、轴对称的区别与联系
区别：轴对称图形指的是_____个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相_________。
轴对称指的是_____个图形沿一条直线折叠 ，这个图形能够与另一个图形_________。
联系：把成轴对称两个图形看成一个整体，它就是一个_______________；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线轴对称（简称轴对称）
 䦋㌌㏒㧀
轴对称图形
两个图形成轴对称

区别
一个图形
两个图形


联

系
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合．
２．都有对称轴．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形．

四、巩固训练
1. 下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。



2、下面的两个图形是轴对称的吗？如果是，指出它的对称轴和对称点。
3、在图14－17中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由.


答：图形 ；理由是： .
4、如图14－18所示，下列图案中，是轴对称图形的是( )
A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（4） D.（2）（3）



5、 如图14－19所示，下列图案中，是轴对称图形的是( )


图14-19
A.（1）（2） B.（1）（3）（4） C.（2）（3） D.（1）（4）
6、在线段、射线、直线、角、直角三角形、等腰三角形中是轴对称图形的有（ ）。
（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个
7、点M（1，2）关于原点对称的点的坐标为（ ）
（A）（—1，2） （B）（－1，－2）
（C）（1，－2） （D）（2，－1）
8、下列说法正确的是( )
A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
B．顶角相等的两个等腰三角形全等
C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍
D．等腰三角形的两个底角相等
9、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P，P1，P2三点构成的三角形是（ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
五、总结升华
本节课你学到了什么？
这节课我们主要认识了轴对称图形，分析了轴对称图形，理解了两个图形成轴对称的有关概念，进一步探讨了轴对称的特点，区分了轴对称图形和两个图形成轴对称．