轴对称（一）
课堂引入
仔细观察下列图片，思考这些图片有什么样的特点
要仔细观察哦！
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线对称（或成轴对称） 。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做______。
对称轴
下面这些图形是不是轴对称图形？为什么？
是
是
是
不是
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。
A′
A
B
C
B′
C′
两个图形成轴对称
下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。
喜喜
FF
(A)
(D)
(C)
(B)
发现:
可以把一个轴对称图形沿对称轴分成成轴对称的两个图形，也可以把成轴对称的两个图形看成是一个轴对称图形。
想一想
都是沿一条直线折叠后能够互相重合
轴对称图形是一个图形。
两个图形成轴对称是两个图形之间的关系。
问题：
成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定是轴对称吗？为什么？
结论：成轴对称的两个图形一定全等，而全等的两个图形不一定是轴对称。
操作题:（画出下面图形的对称轴）
做一做
大家一块来推理
在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
猜字游戏
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9
想一想：下列英文字母中，哪些是轴对称图形？
A C D E F G H I J L M N O P Q R S T U V W X Y Z
1．理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念；
2. 了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点；
3．了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系.
本节课你有什么收获
《委加·派尔》
1969
法国著名画家 V·瓦萨雷利
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交通标志
车标设计
展开你的想象,从一个图形出发或几个图形出发,利用轴对称,设计一些图案来吧!
轴对称
判断题:
选择题:
操作题:（画出下面图形的对称轴）
1、飞机图不一定是轴对称图形。 （ ）
2、半圆有无数条对称轴。 　 （ ）
√
×
1、 有( )条对称轴。 A. 5 B. 10 C. 1
2、下面汉字( )是轴对称图形。 A.字 B.小 C.日
A
C
复习巩固1
判断题:
1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 （ ）
2、正方形只有两条对称轴。 （ ）
×
√
选择题:
1、长方形有（ ）条对称轴。 A. 1 B. 2 C. 3
2、下面的数字( )是轴对称图形。A. 3 B. 9 C. 7
A
B
操作题:（画出下面图形的对称轴）
复习巩固2
如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
若AB=2cm，∠C=55°，则DE= ，∠F= 。
2cm
55°
如图，把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )
B
探究一
ＡＰ＝
∠ＭＰＡ＝∠　　　＝
探究二
1、用上述方法，你还能得其它的结论吗？
BD=
CE=
∠MDB= ∠
∠MEC= ∠
点P是 的中点
MN⊥
结论
对称轴所在的直线经过对称点连线段的 中点，并且垂直于这条直线线段
E
D
线段的垂直平分线
经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线
轴对称的性质:
1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对应点连线段的垂直平分线
2、如果一 个图形是轴对称图形，那么对称轴是任何一对应点连线段的垂直平分线
L垂直平分
L垂直平分
L垂直平分
轴对称的性质：
1.对应点连线段被对称轴垂直平分。
2.对应线段相等，对应角相等。
轴对称的性质：
1.对应点连线段被对称轴垂直平分。
2.对应线段相等，对应角相等。
探究三 请同学们动手做一 做
∵L垂直平分AB
∴P1A=P1B P2B=P2B
……….
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
结论
用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一 个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直呢？为什么
C
B
A
只要AB=BC就可以
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
∴点B在线段AC的垂直平分线上
∵ AB=BC
探究三
1. 线段垂直平分线上的点
到线段两端的距离相等。
2. 反之，到线段两端的距离相等的点
在这条线段垂直平分线上。
所以，线段垂直平分线可以看作到线段两
端的距离相等的所有点的集合。
一条街道旁有两个小区，在街道什么位置建一个供水站，使它与两个小区的距离相等？请你帮助设计。
如图所示，在△ABC中，AB=AC＝32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求△BCN的周长。
1．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？
小结：
1、经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线
3．如何把实际问题抽象或转化为几何模型。
2.轴对称的性质：
(1).对应点连线段被对称轴垂直平分。
（1）线段垂直平行线上的点与这条线段连两个端点的距离相等
（2）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分
线上
小结：
1、经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线
3．如何把实际问题抽象或转化为几何模型。
2.轴对称的性质：
(1).对应点连线段被对称轴垂直平分。
（1）线段垂直平行线上的点与这条线段连两个端点的距离相等
（2）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分
线上
议一议
1
2
3
4
5
6
7
1.如图:
你能求出这七个角的和吗?
解:
2.