第十三章 实数

13.1 平方根（1）
小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，
请你帮他把这些正方形的边长都算出来：
1
3
4
6
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，
求这个正数的问题.
面积 =a
边长x
1
9
16
36
2
?
1.96
2.25
1.4
1.5
特殊：0的算术平方根是0。
判断：
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是 36 的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-5是-25的算术平方根。
探究
1、a可以取任何数吗？
2、 是什么数？
一、 a的算术平方根(a＞0)怎么表示___________.
二、　 =9, 则3是9的__________,
表示为______.
三、0的算术平方根是_______,表示
为________.
算术平方根
0
练一练
练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
答：有意义的是
无意义的是
(
)
2
;
3
;
3
;
3
;
5
-
-
-
目前，户外活动中，刺激度排名榜首的是“蹦极”。 “蹦极”就是跳跃者站在高约４０米以上（相当于１０层楼高）的跳台上，把一端固定的长长的橡皮条绑牢跳下。跳跃者在空中享受 “自由落体”。
我们将要参加的 “蹦极”运动的起跳点高度如果是34.3米那么我们在空中能享受 秒钟的“自由落体”。
（h=4.9t2）
1、 = ___________.
3、　　的算术平方根等于_________．
2
“蹦极”思维
2、16的算术平方根是_________．
4
4
说出下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。
一、填空题：
（1）121的算术平方根是 ；
0.25的算术平方根是 ；
的算术平方根是 ；
0 的算术平方根是 ；

（2）100的算术平方根是 ；
的算术平方根是 ；
0.81的算术平方根是 ；
练习：
11
0
（3） 的算术平方根是 ；
0.0081 的算术平方根是 ；
2a 算术平方根是 ；
二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。
：表示100的算术平方根，等于 ；
0.09
判断：
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是 36 的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-5是-25的算术平方根。
探究：
怎样用两个面积为1的小正方形拼
成一个面积为2的大正方形？
小正方形的对角线的长是多少呢？
探索 & 交流
如图，把两个小正方形沿对角线剪开，
将所得的4个直角三角形拼在一起，就
得到一个面积为2的大正方形。你知道
这个大正方形的边长是多少吗？
补充练习：
思考：
作业: 书本p167 1，2
课后思考题：
试用“逼近法”确定 的大小？