等腰三角形的性质

教学目标
一 知识与技能
1. 理解并掌握等
腰三角形的性质
2.运用等腰三角形的性质进行证明和计算
3.观察等腰三角形的对称性，发展形象思维
二 过程与方法
1. 通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，培养学生的推理能力
2. 通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力
三 情感、态度与价值观
引导学生对图形进行观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，建立学习的信心。
教学重难点
重点
等腰三角形的性质及运用
难点
等腰三角形性质的证明
教具准备
多媒体、剪刀、硬纸、等腰三角形的纸质模型等
教学过程
一、情境导入

1 、出示等腰三角形的实物图片
2 、复习等腰三角形的定义及相关概念，引出今天所讲的课题-——我们知道有两边相等的三角形是等腰三角形，而等腰三角形又是轴对称图形，下面我们利用轴对称的知识来研究等腰三角形的性质。出示学习目标（学生齐读学习目
标）
二、探究新知
活动1、动手做一做（教师演示）学生拿出事先准备好的等腰三角形模型，观察等腰三角形的特点。
带领学生沿着对称轴对折等腰三角
形ABC，找出重合的线段和角，并完成下列表格
学生讨论、交流，从表中总结出等腰三角形的性质，教师引导学生归纳，等腰三角形的性质1
重合的线段
 重合的角











活动2、引导学生如何用所学的知识验证性质1。如何建构两个三角形，利用两个三角
形全等来证明。
学生充分讨论，用推理的
方法进行证明，教师要注意学生表述的
准确性和严密性，最后教师板演证明过程。
[来源:学科网]




已知：△ABC中 ，AB=AC
求证：∠B＝∠C
证明：作底边BC的中线AD.
∵ AB=AC
BD=CD
AD
=AD
∴△BAD≌△CAD (SSS).
∴∠B＝∠C.
[来源:学|科|网]

规范性
质1的文字语言，并用符号语言表示。
等腰三角形的性质1 等腰三角形的两个底角相等。(简写成“等边对等角”)
三、知识应用，完成1、2
1、等腰三角形的一个角是110°，它的
另外两个角是多少度？
2、等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角是多少度？
活动3、



想一想，刚才的证明除了能得到∠B＝∠C ， 你还能发现什么? 发现∠BAD＝∠CAD　∠ADB
＝∠ADC=90°
引出等腰三角形的性质2
等腰三角形的性质2 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简写成“三线合一”）。
引导学生对等腰三角形的性质2充分理解
四 应用提高
如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。


解：∵AB=AC，BD=BC=AD，
∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD(等边对等角) [来源:学科网]
设∠A=x,则∠BDC= ∠A+ ∠ABD=2x,
从而∠ABC= ∠C= ∠BDC=2x, 于是在△ABC中, [来源:学|科|网]
有∠A+∠ABC+∠C=x+
2x+2x=180
°，
解得x=36°，
在△ABC中， ∠A=36°，ABC=∠C=72°

五 说收获并总结
六 布置作业
教材习题13.3第1，3，7题

七 板书设计
情境导入
探究新知
知识应用
应用提高
小结
作业