11.2三角形全等的判定
教学目标
知识与技能：掌握“边边边”条件的内容；能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等；会作一个角等于已知角。
重点难点：重点“边边边”条件
难点探索三角形全等的条件
温故而知新
1、全等三角形的定义？
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形
2、全等三角形的性质？
全等三角形对应边相等，对应角相等
寻找对应元素的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）两个全等三角形最大的边是对应边，
最小的边是对应边；
（5）两个全等三角形最大的角是对应角，
最小的角是对应角；
问题一：
根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形上述六个元素对应相等，是否一定全等？
？
问题二：
两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？
探究一：
任意画△ABC，再画△A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′，我们观察这样画的两个三角形是否一定全等
AB=A′B′ BC=B′C′
思考：满足这样一些条件是否能成立？
三角形的两个角分别是30°、50°
三角形两条边分别是4cm,6cm
三角形的一个角为30°，一条边为3cm
探究二：
任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，判断两个三角形是否全等
作法：1、画线段B′C=BC；
2、分别以B′、C′为圆心，线段AB、BC为半径作弧，两弧交于点A′；
3、连接线段A′B′，A′C′。
结论：三边对应相等的两个三角形全等 简写为：
SSS
由上面的结论我们可以看出三边对应相等的两个三角形全等。我们可以用这个结论来判断两个三角形是否全等，我们把判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形的全等。
三角形全等判定一：
边对应相等的两个三角形全等
简写：SSS
小结
例1：如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证∴
A
B
C
D
分析：要证△ABD≅△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等
证明：∵ D是BC的中点
∴ BD=CD
在△ABC和△ACD中，
AB=AC （已知）
BD=CD （已证）
AD=AD （公共边）
∴ △ABD≅△ACD （SSS）
我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知角的方法。
例2：已知∠AOB
求作：∠A′O′B′=∠AOB
O
A
B
C
D
O′
A′
B′
C′
D′
作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；
2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；
3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；
4、过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB
巩固练习
教材第15页习题11.2中的第1、2题。
本课你有什么收获
1、判断两个三角形是否全等至少要三对对应相等的条件(除特殊直角三角形外）
2、全等三角形的判定（一）
三边对应相等的两个三角形全等
简写：SSS