等腰三角形的
轴对称性（三）
请你说说
等边三角形有哪些特殊性质.
★等边三角形是轴对称图形,并且有3条对称轴.
■等边三角形的每个角都等于600.
判别等边三角形有哪些方法?
●3个角相等的三角形是等边三角形.
◆有两个角等于600的三角形是等边三角形.
★有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形.
观察
图中有几条对称轴?请你画出来.
例1如图,在△ABC中,∠BAC=1200, AD⊥AB, AE⊥AC.
⑴图中,等于300的有__________,等于600的角有 ;
例1如图,在△ABC中,∠BAC=1200 AD⊥AB AE⊥AC.
⑵△ADE是等边三角形吗?为什么?
⑶在Rt△ABD中, ∠B=_____,AD=_____BD;在Rt△ACE中,有类似结论吗?
例2 ⑴如图,在△BAC中,∠BAC=900 AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA.试求∠DAE的度数.
E
⑵如果把第(1)题中“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数会改变吗?
⑶如果把第(1)题中“∠BAC=900的条件改为”∠BAC＞900,其余条件不变,那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系?
例3.如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.证:△MNC为等边三角形.
⑴如图,在Rt△ABC中,AB=AC，∠BAC=900,P为BC的中点, Rt△EPF (∠ EPF=900)可绕P点转动 (点E不与A、B重合),给出下列4个结论:①AE=CF② △ EPF是等腰直角三角形③四边形AEPF的面积等于△ABC面积的一半④EF=AP，上述结论始终正确的有 （ ）个.
A.1 B.2 C.3 D.4
⑵如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=900,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC的中点,试判断△MEF是什么三角形,并证明你的结论.
自主探索
如图AC=BC,且AC⊥BC,D为AC上的一点,BD=2AE,AE⊥BE,求证 :BE平分∠ABC.
拓展提高
给你一张矩形的纸片,不用任何工具只用一双手,你能折叠出一个等边三角形吗?如果能请说明具体步骤.
教学反思
◆掌握等腰三角形的性质对我们有什么帮助?
等腰梯形形轴对称