有理数的乘法 （一）
探究水库水位的变化
甲水库
第一天
乙水库
甲水库的水位每天升高3cm ，
第二天
第三天
第四天
乙水库的水位每天下降 3cm ，
第一天
第二天
第三天
第四天
4 天后，甲、乙水库水位的总变化 量是多少？
如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，
甲水库水位的变化
甲水库
第一天
甲水库的水位每天升高3cm ，
四天的变化依次为：
第二天
第三天
第四天
甲水位的总变化 量是：
第四天：3×4 = 12
第三天：3×3 =9
第二天：3×2 = 6
第一天：3×1 = 3
3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ;
探究规律
3×4 = 12
3×3 =9
3×2 = 6
3×1 = 3
第二个因数逐渐减少 1 时，积 怎么变化?
3×0 =
3×(−1) =
3×(−2) =
3×(−3) =
3×(−4) =
按此规律，第二个因数依次减小1，以下结果会是多少呢？
由上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?
积逐渐减小 3 。
乙水库水位的变化
乙水库
乙水库的水位每天下降3cm ，
四天的变化依次为：
第一天
第二天
第三天
第四天
乙水位的总变化 量是：
(−3)+(−3)+(−3)+(−3) = (−3)×4 = −12 (cm) ;
第四天：(−3)×4 = −12
第三天：(−3)×3 = −9
第二天：(−3)×2 = −6
第一天：(−3)×1 = −3
探究规律
第二个因数逐渐减少 1 时，积 怎么变化?
按此规律，第二个因数依次减小1，以下结果会是多少呢？
由上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?
(−3)×4 = −12
(−3)×3 = −9
(−3)×2 = −6
(−3)×1 = −3
(−3)×0=
(−3)× (−1)=
(−3)×(−2) =
(−3)×(−3) =
(−3)×(−4) =
积逐渐增大 3 。
3×4 = 12
3×3 =9
3×2 = 6
3×1 = 3
3×0 = 0
3×(−1) = −3
3×(−2) =−6
3×(−3) =−9
3×(−4) = −12
(−3)×4 = −12
(−3)×3 = −9
(−3)×2 = −6
(−3)×1 = −3
(−3)×0= 0
(−3)× (−1)=3
(−3)×(−2) = 6
(−3)×(−3) = 9
(−3)×(−4) = 12
正数×正数=正数
负数×负数=正数
正数×负数=负数
负数×正数=负数
有理数的乘法法则是怎样的？
有理数的乘法法则
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘；任何数同0相乘,都得0.
正
负
 思考 
怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算并得出结果的？
一看、二定、三算，（先确定积的符号，再确定积的绝对值）
例 题 解 析
例1 计算：
(1) (−5)×(−3) ；(2) (−3)×9 ；
(3) (4)
解：(1) (−5)×(−3) (2) (−3)×9
原式＝+(5×3) 原式 ＝−(3×9)
　　　 ＝+15 ＝−27
(3)
＝-8
＝1
求解中的第一步是：
确定积的符号
第二步是：
绝对值相乘
(4)
倒 数 的 定 义
 解题后的反思 
＝1；
＝1 ;
我们把
乘积为 1 的两个有理数称为
互为倒数.
１．计算（口答）：
　（１）６×（－９）
　（２）（－４）×６
　（３）（－６）×（－１）
　（４）（－６） ×０

　（５）
算一算
看谁说得快
用“＞” “＜”或“＝”号填空：

1﹑如果 a＜0, b＞0, 那么ab( )0;

2﹑如果 a＞0, b＜0, 那么ab( )0;

3﹑如果 a＜0, b＜0, 那么ab( )0;

4﹑如果 a＞0, b＞0, 那么ab( )0;

5﹑如果 a = 0, b≠0, 那么ab( )0.
＜
＜
＞
＞
＝
1、本节课你最大的收获是什么？

2、有理数的乘法与小学的(正数)的乘法有什么联系和不同点?

3、小学所学的乘法的有关运算律及相关技巧能否用到有理数的乘法中来？
小结  思考 
作业布置
P37 第1题(2)(4)(6)
第2题（3）（4）
第3题（4）、（5）、（6）