二次根式的概念、性质以及运算法则是根式运算的基础，在进行根式运算时，往往用到绝对值、整式、分式、因式分解，以及配方法、换元法、待定系数法等有关知识与解题方法，也就是说，根式的运算，可以培养同学们综合运用各种知识和方法的能力．
二次根式
二次根式的性质：
二　次　根　式
二次根式的运算法则：
解法1： 配方法．
解法2 待定系数法．
例２： 化简：
(2)这是多重复合二次根式，可从里往外逐步化简．
分析 被开方数中含有三个不同的根式，且系数都是2，
可以看成

解 用换元法．
解：利用(a＋b)3＝a3＋b3＋3ab(a＋b)来解．
将方程左端因式分解有
　　(x-4)(x2＋4x＋10)＝0．
　　因为
　　x2＋4x＋10＝(x＋2)2＋6＞0，
　　所以x-4＝0，x＝4．所以原式＝4
解 用构造方程的方法来解．设原式为x，利用根号的层数是无限的特点，有
两边平方得
两边再平方得x4-4x2＋4＝2＋x，所以x4-4x2-x＋2＝0．
(x＋1)(x-2)(x2＋x-1)＝0．