初三数学知识竞赛题
必答题
每组1至3号选手各答一题，每道题的答题时间限制为不超过1分钟，1分钟后答不出将直接公布答案。答对加10分，答错不扣分。
所有参赛队员必须独立回答，其它队员不许有任何提示，否则视为放弃。
第一部分：口答
1号选题
1、2、3、4、 5、
6、7、8、9、 10、
1.如图是小亮在某时从镜子里看到镜子对面电子钟的像，则这个时刻是（ ）
A.10:21 B.10:51
C.21:10 D.12:01
B
2.一个全透明的玻璃正方体，
上面嵌有一根黑色的金属丝，
如图，金属丝在俯视图中的
形状是（ ）
A
B
C
D
A
3.在平面直角坐标系中,若点P(x－2,x)
在第二象限,则x的取值范围为( )
0＜X＜2 B. X＜2

C. X＞0 D. X＞2
A
4.如图，一次函数y＝kx＋b与正比例函数y＝ax相交于点P，则不等kx+b>ax的解集是（ ）
A．x>1 B．x<1
C．x>2 D．x<2
D
.
5.点(2,1)关于直线x=1对称的点的坐标是_____
(0,1)
6.若两个角的一边在同一条直线上,另一边互相平行，那么这两个角的关系是( )
A．相等 B．互补
C．相等或互补 D．无法确定
C
7、一个长方形与一个正方形的周长相等，则这两个图形的面积（ ）
A 相等 B 长方形大
C 正方形大 D 无法比较
C
8.已知等腰三角形的一个角为70°，则它的顶角为_______度。
70或40
9. 若 X2－4x+a2是完全平方式，那么等于( ).

A.4 B.2 C.±4 D.±2
D
10.若非零实数 满足 a2+4b2=4ab ，
则 的值为（ ）
A.－2 B. 2 C. D.
B
2号选题
1、2、3、4、 5、
6、7、8、 9、 10、
1.若不等式组 X＜m+1
x＞2m－1 无解，

则m的取值范围是（ ）
m≥2
2.如图3，已知△ABC中，
∠ABC＝45°，AC＝4，H 是高
AD和 BE的交点，则线段BH的长度
为（ ）
A、3 B、4 C、6 D、5
B
3.若 9x2－kxy+4y2是一个完全 平方式，则 k的值为（ ）
±12
4.两个连续奇数的平方差是( )
A.6的倍数 B.8的倍数
C.12的倍数 D.16的倍数
B
5.已知关于x的不等式组 的整

数解有５个，则a的取值范围________
-36.把多项式a4− 2a2b2+b4因式分解的

结果为 .
(a+b)2(a−b)2
7.若(2x)n −81=(4x2+9)(2x+3)(2x−3)，

那么n的值是( )
4
8.把(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2分

解因式为 .
(3b−a)2
9．已知x，y为任意有理数，记
M = x2+y2，N = 2xy，则M与N的
大小关系为( )

A．M>N B．M≥N

C．M≤N D．不能确定
B
10．对于任何整数m，多项式

(4m+5)2 − 9都能( )

A．被8整除 B．被m整除

C.被(m−1)整除 D.被(2m−1)整除
B
3号选题
1、2、3、4、 5、
6、7、8、 9、 10、
1.三条两两相交的公路，要建一个加油站到三条公路的距离相等，可供选择的位置有几处？
2.等腰三角形一腰上的高与另一腰

的夹角为70°,其底角为( )
80°或10°
3.一个等腰三角形的两边长分别

为2和5，则它的周长为______
12
4.已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角度数为 .
30°或150°
5.在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为________．
42或32
6.已知b-a>0且a>0,那么化简
=________

-2a
7.若不等式组 有解,

则m的取值范围是_________
8.已知 那么代数

式 的值是 .
-2007
9.设a△b=a2-2b，
则（-2）△（3△4）的值为___.
2
10.已知实数 、满足


，则 = ；
3
抢答题
(1)主持人宣布“开始抢答”后，方可按抢答器抢答，否则扣10分。再由观众抢答.答对的同学获得相应的奖品。
(2)抢答后开始计时，每道题必须在30秒内说出答案，否则将取消答题，并扣10分，再由观众抢答.答对的同学获得相应的奖品。

老爷爷参
加赛跑
(打一数学家
的名字)
祖冲之
甲每5天进城一次，乙每9天进城一次，丁每12天进城一次，某天三人在城中相遇，那么下次至少多少天才能在城中相遇？（ ）
A 60 B 180
C 540 D 1620
B

七天七夜
(猜一数学名词)
周长
已知点A的坐标为（1，1），点B是x轴上一点，且△OAB为等腰三角形，求点B的坐标。

搬来数一数
(猜数学名词)
运算
等边△ABC所在平面上的点P，使得△ABP,△BCP,△ACP的面积相等，这样的点P有 个.
4

诊断以后
(猜数学名词)
开方
已知实数a满足 ，

那么a-20092的值是 .
2010

一模一样
(猜数学名词)
全等
已知 ， ，

则 .
-1

把一张正方形纸片按如图对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为（ ）
C
若关于x的方程 的解是 ，

，则关于x的方程 的解

是（ ）

A. ，　B. ，　 C. ，　　D. ，
D
一至十当中，哪个数最偷懒，哪个数最勤奋呢?
1最懒，2最勤快，因为一不做二不休
已知等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形的周长分成9和12两部分，则等腰三角形的腰长为________．
14或6
如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ）
A．68 B．65 C．62 D．50
D

1×1 = 1
(猜一成语)
一成不变
a、b、c是正整数，a>b,
且 ，
则 等于（ ）
A.-1　 B. -1或-7　 C.1　 D.1或7
D
已知一列数a1，a2，a3…an中，a1=0，
a2=2a1+1，a3=2a2+1，…an+1=2an+1 ，则a2004-a2003的个位数字是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
B

五个手指
(猜一成语)
三长两短
把自然数n的各位数字之和记S(n),如：
n＝38,S(n)＝3＋8＝11；
n＝247,S(n)＝2＋4＋7＝13,
若对于某个自然数n满足:n－S(n)＝2007,则n的最大值是（ ）
A.2019　 B.2021 C.2023 D.2025
A

0000
(猜一成语)
万无一失
计算 ______.
-12
风险题
(1)分值分别为30分、20分、10分。
选手自主选择，答对得相应分数， 答错扣相应的分值。不答不扣分.
(2)答题时间限制为3分钟,时间到
答题方必须给出答案,否则算答错。
风险题
加试题
１
２
３
风险10分题
4
6
8
7
5
9
10
1.若直角三角形是轴对称图形,则其三个内角的度数为_________.
2.在△ABC中，AB＝AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，求底角的大小．
70°或 20°
3.下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ）
Ａ． 　 Ｂ．　 Ｃ．　　　Ｄ．
A
4、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=( ) A．40° B．30° C．20° D.10°
D
5、如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（ ）A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm
C
6.已知 ，
则 的值是（ ）
1
7.当x=( )时， 的值最

大，其最大值为（ ）
1
8.三个有理数abc满足a:b:c=2:3:5,
且
则a+b+c的值是多少?
9.如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D
落在CB的延长线上的D'处，那么AD'
，为_____
10.如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为 cm。（π取3）
15
风险20分题
１
２
３
4
5
6
8
7
9
10
1.如图，在同一平面内有相同的正方
形ABCD和A′B′C′D′，A′与正方形
ABCD的中心重合，且正方形A′B′C′D′
绕A′转动，则它们重叠部分的面积与
正方形ABCD的面积之比是 。
1:4
2.我国从2011年5月1日起在公
众场所实行“禁烟”，为配合
“禁烟”行动，某校组织开展了“吸
烟有害健康”的知识竞赛，共有20道
题.答对一题记10分，答错（或不答）
一题扣 2分.小明参加本次竞赛得分要
超过100分，他至少要答对（ ）道题.
12
3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠BCD=30°，BD=1,则AD的
长是（ ）
3
4.
5.幼儿园有玩具若干份，分给小朋友，如果每人分3件，那么还余59件．如果每人分5件，那么最后一个人不少于3件但不足5件，试求这个幼儿园有多少件玩具，有多少个小朋友．
30
6.若一次函数y=(m－1)x－m+4

的图像与y轴的交点在x轴的上方

，则的取值范围是————
m＜4且m≠1
7.如图中，AD平分 , , ,

的面积为3， 的面积为 。
8、如图，OP平分 ， 于点A，点Q在射线OM上运动。若PA=2，则PQ长度的最小值
为（ ）
2
9.在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（－1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是___________.
（0，0）
10.如图，D为等边△ABC内一点，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，则∠BPD=________.
30°
风险30分题
１
２
３
4
5
6
8
7
9
10
1.计算：3（22 +1)（24 +1）（28 +1）（216 +1）…(2128 +1)
2256 -1
2.多项式x2+y2-6x+8y+7的最小值为＿＿＿
－18
3.观察以下数组：（1），（3、5）,（7、9、11）,（13、15、17、19）…… 。问2005在第（ ）组。
A、44 B、45
C、46 D、无法确定
B
4.计算：
5.若a＝ ，b＝ ，c＝
则下列不等关系中正确的是………………（ ）
A a＜b＜c B a＜c＜b
C b＜c＜a D c＜b＜a
A
6.在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则△ABC与△BDE的面积之比为 .
6:1
7.如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
A
8.若（x-2） =1,求x的值
x+3
-3或3或1
9.求知书店推出售书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打八折。如果王明一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为（ ）
A．180元 B. 180元或202.5
C. 202.5元 D. 180元或200元
B
10. 已知31 ＝3，32 ＝9，33 ＝27，
34 ＝81，35 ＝243，36 ＝729，
37 ＝2187，38 ＝6561…
请你推测320的个位数是 。
1
必答题
每组4至6号选手各答一题，每组的4号选手板演，5、6号选手笔答。每道题的答题时间限制为不超过90秒，90秒后答不完将直接公布答案。答对加10分，答错或没答完的不扣分。
所有参赛队员必须独立回答，其它队员不许有任何提示，否则视为放弃。
第二部分：笔答
恭喜取得优异成绩