趣味数学
谁跑得快
小伟与小林百米赛跑，结果当小伟跑到终点时，小林只跑了９５米。小林要求再跑一次，这次小伟的起跑线比小林退后５米，如果他们都用原来的速度跑，那么同时到达终点吗？
小伟赢。不用算式的分析如下：因为小伟跑100米时，小林跑了95米，重赛时相当于小伟要跑
105米，小林跑100米。两人在离终点5米时，小伟追上小林；最后5米因为小伟速度快，
所以小伟获胜。
巧算星期
某年的十月一日是星期一，下一年的十月一日是星期几？
请写出简便算法来？
明年是平年的话，一年365天，一星期7天，一共52周，364天，
多一天，所以呢，今年星期一，到明年的9月31也是星期一，
明年的10月1就是星期二- -明年是闰年呢，一年366天（2月29），多2天，今年星期一，
到明年的9月29也是星期一，那么10月1就是星期三了
开锁问题
用外观一模一样的钥匙试开１０把锁，最多试多少次，就可以分辨出哪把钥匙配哪把锁的?
要求是最多试多少次所以，第一把，试了9次，才试出来的第二把试了8次9+8+7+。。。+1=？1+2+3+...+10=5555-10,=45
这个三位数是几
有一个三位数，在四百到五百之间，个位数比百位数大３，十位数比个位数小５，请问这个三位数是多少？
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步行与坐车
唐老鸭要参加重要会议，每天按固定时间出门，所以司机也总
是按固定时间从会场开小轿车来接唐老鸭。有一天，唐老鸭提
早出门，沿着小轿车的路线步行，半小时后，碰上来接他的小
轿车，然后乘车去开会，比平时早10分钟到会场，请你算一算，
小轿车的速度是步行的几倍
设轿车速度为x,步行速度为y,
轿车平时走2s,现在走2s-0.5y,少走10分钟.


因此0.5y/x=1/6 y/x=1/3
小轿车是步行的3倍.
有甲、乙两人比赛爬楼梯，已知甲的速度是乙的三倍，当乙爬到四楼时，甲已爬到（ ）楼

A 9 B 10 C 11 D 12
有一个２２位数，它的个位数是７。当你用７去乘这个２２位
数，它的积仍然是个２２位数，只是个位数的７移到了第一位，
其余２１个数字的排列顺序还是原来的样子。请问这个２２位
数是多少？
提示：这道题如果用字母来代表数字，列成算式是：
ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬＭＮＯＰＱＲＳＴＵ７×７
＝７ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬＭＮＯＰＱＲＳＴＵ
设前21位是x ，则原来是10x+7
乘以7后是
x=101449275362318840579
所以这个数是1014492753623188405797
由小推大
由大推小是一种数学思维方法，也是一种速算、巧算技巧。遇到有些题数目多，关系复杂时，我们可以从数目较小的特殊情况入手，研究题目特点，找出一般规律，再推出题目的结果。例如：为了计算下面“100×100”方阵中所有的数的和。我们不妨先化大为小,再由小推大。先观察“”的方阵，如下图（图4.1）所示。求5×5方阵各数的和.
容易看到图4.1，对角线上五个“5”之和为25。作如下操作,将对角线下面的部分（右下部分）用剪刀剪开，如图4.2 那样拼接，则这五个斜行，每行数之和都是25。所以，“5×5”方阵的所有数之和为25×5=125，即53=125。
请你通过以上规律,计算大的数阵“100×100”的方阵所有数之和。则和为（ ）
A 100000 B 1000000
C 200000 D 2000000
请仔细观察下面每一行数都有什么规律，然后在括号里填入一个数，使它符合这个规律。
（１）１，５，９，１３，（ ），２１，２５
（２）１，３，９，２７，（ ）２４３，７２９
（３）１，８，２７，６４，（ ）２１６，３４３
（４）１，２，４，７，（ ）１６，２２
（５）１，２，６，２４，（ ）７２０，５０４０
（６）１，３，７，１５，（ ）６３，１２７
17
81
125
11
120
31
谁打碎了玻璃
小安，小雷，小英，小俊四个小孩在院子里踢球，把房间的
窗玻璃打破了，询问后得到的答复分别是：小安说“小雷打破的。
”小雷说：“小俊打破的。”小英说：“不是我打破的。”小俊说：
“小雷撒谎。”已知其中只有一个小孩说了真话，而肇事者也是
其中的一个人，问说真话的是谁？肇事者是谁？
假设法： （1）假设肇事者是小安。推理：小安说的是假话，小雷说的也是
假话，小英说的是真话，小俊说的也没错。有2个人说真话，
假设不成立。 （2）假设肇事者是小雷。推理：小安说的是真话，小雷说的是假话，
小英说的是真话，小俊说的也没错。有3个人说真话，假设不成立。 （3）假设肇事者是小英。推理：小安说的是假话，小雷说的也是假话，
小英说的是假话话，小俊说的没错。有1个人说真话，假设成立。 （4）假设肇事者是小俊。推理：小安说的是假话，小雷说的是真话话，
小英说的是真话，小俊说的是假话。有2个人说真话，假设不成立。  所以：肇事者是小英。
八戒吃汤圆
师徒四人西天取经，一日行到一山村，唐僧叫猪八戒去讨点
吃的充饥，当日正值元宵节，山民施舍汤圆若干，八戒尝了
一个，美味可口，然后点了一下汤圆的数目，刚好可等分为
四份，八戒正饿得发慌，就先吃掉了自己的一份，吃完后仍
感不足，接着又把其他人的偷吃了一个，说也奇怪，剩下的
汤圆又可等分成四份，八戒大喜，忍不住又吃掉一份，因为
汤圆的数目十分巧妙，使得八戒仍照前两次的方法，接连吃
了三次，第四次，当八戒回到师傅身旁时，汤圆数目不足100
个了，问八戒一共讨回多少个汤圆？
【解析】
假设剩下x个，x<100
第4次没吃前：4x/3+1
第3次没吃前：(4x/3+1)4/3+1=(4/3)^2x+4/3+1
第2次没吃前：[(4/3)^2x+4/3+1]*4/3+1 =(4/3)^3x+(4/3)^2+4/3+1
原有： t=(4/3)^4x+(4/3)^3+(4/3)^2+4/3 +1
=(256x+525)/81
=3x+6+13(x+3)/81
假设(x+3)/81=k ,k为整数
因为：0 所以：0 猪八戒一共讨回253个汤圆
八戒吃汤圆
师徒四人西天取经，一日行到一山村，唐僧叫猪八戒去讨点吃的充饥，当日正值元宵节，山民施舍汤圆若干，八戒尝了一个，美味可口，然后点了一下汤圆的数目，刚好可等分为四份，八戒正饿得发慌，就先吃掉了自己的一份，吃完后仍感不足，接着又把其他人的偷吃了一个，说也奇怪，剩下的汤圆又可等分成四份，八戒大喜，忍不住又吃掉一份，因为汤圆的数目十分巧妙，使得八戒仍照前两次的方法，接连吃了三次，第四次，当八戒回到师傅身旁时，汤圆数目不足100个了，问八戒一共讨回多少个汤圆？