初中奥数
1若a 0,则a+ =
2、绝对值最小的数是
3、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）A、正数 B、非负数 C、零 D、负数
4、已知x与1互为相反数,且| a+x |与 x 互倒数，求 x 2000—a x2001的值。
5、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2，若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。
6、设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，化简代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜
7、已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值
8、现有4个有理数3，4，-6,10运用24点游戏规则，使其结果得24．（写4种不同的）
9、由于－（－6）＝6，所以1小题中给出的四个有理数与3，4，6，10，本质相同，请运用加，减，乘，除以及括号，写出结果不大于24的算式
10、任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由．
1、0 2、0 3、B 4、
5、法一：设这个三位数是xyz，则x＝y＋1，z＝3y－2，所以y＝x－1，z＝3x－5。这个三位数是100×x＋10×y＋z＝100×x＋10×(x－1)＋3x－5＝113x－15若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，新的三位数是zyx，即100×z＋10×y＋x＝100×(3x－5)＋10×(x－1)＋x＝311x－510两个三位数的和是1171，所以，113x－15＋311x－510＝1171。解得x＝4。所以，y＝x－1＝3，z＝3x－5＝7。 所以这个三位数是437.法二：解:设百位是100(X+1) , 十位是 10X , 个位是3X-2100(X+1)+10X+(3X-2)+100(3X-2)+10X+(X+1)=1171 X=3百位:100(X+1)=100(3+1)=400 十位:10X=3 x 10=30 个位:3X-2=3 x 3 -2=7 三位数:400+30+7=4376、因为｜a｜=-a，所以a≤0，又因为｜ab｜=ab，所以b≤0，因为｜c｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．所以 原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b．
7、解答：有(m+n)*(m+n)+|m|=m推出m〉0所以|m|=m 所以(m+n)*(m+n)=0,m=-n,n<0由|2m-n-2|=0 3n=-2 n=-2/3 m=2/38、(10-6+4)*3=24 (10-4)*3-(-6)=24(10-4)-(-6)*3=24 4-10*(-6)/3=243*[4+（10-6）]=24 （10-4）*3+6=246/3*10+4=24 6*3+10-4=249、3+4+6+10=23＜24 (10-6)*4+3=19＜2410*3-4*6=6＜24 (10-6+4)*3=24
选择题（每题 1 分，共 10 分）
1．如果 a，b 都代表有理数，并且 a＋b=0，那么 ( ) A．a，b 都是 0 B．a，b 之一是 0 C．a，b 互为相反数 D．a，b 互为倒数
2．下面的说法中正确的是 ( ) A．单项式与单项式的和是单项式 B．单项式与单项式的和是多项式 C．多项式与多项式的和是多项式 D．整式与整式的和是整式
3．下面说法中不正确的是 ( ) A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数 C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数
4．如果 a，b 代表有理数，并且 a＋b 的值大于 a－b 的值，那么 ( ) A．a，b 同号 B．a，b 异号 C．a＞0 D．b＞0 答案：D
5．大于－π 并且不是自然数的整数有 ( ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．无数个 答案：C
6．有四种说法： 甲．正数的平方不一定大于它本身； 乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 丁．负数的立方不一定大于它本身。 这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( ) A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 答案：B
7．a 代表有理数，那么，a 和－a 的大小关系是 ( ) A．a 大于－a B．a 小于－a C．a 大于－a 或 a 小于－a D．a 不一定大于－a 答案：D
8． 在解方程的过程中， 为了使得到的方程和原方程同解， 可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数 B．乘以同一个整式 C．加上同一个代数式 D．都加上 1 答案：D
9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了 10%，第三天又较第二天增加了 10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A．一样多 B．多了 C．少了 D．多少都可能 答案：C
10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那 么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( ) A．增多 B．减少 C．不变 D．增多、减少都有可能 答案：A
二、填空题（每题 1 分，共 10 分） 1．198919902－198919892=______。 答案：198919902－198919892 =(19891990+19891989)×(19891990－19891989) =(19891990+19891989)×1=39783979。
2． 1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______。
3．当 a=－0.2，b=0.04 时，代数式 a2-b 的值是______。
4．含盐 30%的盐水有 60 千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐 40%时，秤得盐 水的重是______克。