六年级奥数上 第17讲 分数、百分数应用题（二） 例1. 有一位农妇有鸡和鸭共92只，当卖掉鸡的 和8只鸭后，剩下的鸡和鸭的只数正好相等，农妇原有鸡和鸭各多少只？
例1. 有一位农妇有鸡和鸭共92只，当卖掉鸡的 和8只鸭后，剩下的鸡和鸭的只数正好相等，农妇原有鸡和鸭各多少只？

例1. 有一位农妇有鸡和鸭共92只，当卖掉鸡的 和8只鸭后，剩下的鸡和鸭的只数正好相等，农妇原有鸡和鸭各多少只？
例2. 某人从东站到西站，去时每小时行15千米，返回时每小时行10千米，求往返的平均速度。
分析与解：要求平均速度，必须知道路程和时间，根据题目特点可假设路程为任意一个具体数量，于是问题得以解决。
可以15和10的最小公倍数30为东城到西站的距离，这样设较简便。然后根据数量关系求出平均速度。

例2. 某人从东站到西站，去时每小时行15千米，返回时每小时行10千米，求往返的平均速度。
例3. 京新小学六年级有两个班共有学生90人，期末两个班共选出三好学生14人，其中从甲班选出 ，从乙班选出 ，两班各有学生多少人？
分析与解：此题可以从多角度思考解答。
方法1：假设从两个班都选出
，
，比实际14人多1人，这是因为把
看作
，多出
，就是1人对应率，找到这个关系即可解决此问题。
列式：
例3. 京新小学六年级有两个班共有学生90人，期末两个班共选出三好学生14人，其中从甲班选出 ，从乙班选出 ，两班各有学生多少人？
方法2：假设甲班选出
（全班人数）
乙班应为
三好生人数应同时扩大6倍即
（人）
列式
（人） 甲班人数
例3. 京新小学六年级有两个班共有学生90人，期末两个班共选出三好学生14人，其中从甲班选出 ，从乙班选出 ，两班各有学生多少人？
方法3：此类题用方程解也比较好
解：设甲班有x人，则乙班有
人
则
自己试一试还可以怎样做
例3. 京新小学六年级有两个班共有学生90人，期末两个班共选出三好学生14人，其中从甲班选出 ，从乙班选出 ，两班各有学生多少人？
例4. 1只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的
，第二天吃了余下的桃子的
，第三天吃了余下桃子的
，第四天吃了余下的
，第五天吃了余下的
，第六天吃了余下的
，这时还剩下12个桃子，那么第一天和第二天所吃桃子的
总数是多少？
分析与解：根据这道题的特点，用逆推法分析解答较好。逆推法就是从问题的结果
出发思考，可以这样想，第六天吃了余下的
，这时还剩下12个桃子，可以推想
12个对应的就是
，于是可以求出第五天吃了余下的
后，还剩的桃子，
以此类推，如图，这样就可以找到问题的解答方法。
列式：
答：第一天和第二天共吃桃子24个。
此题可通过认真观察图找出非常简捷的解题方法。从图中可以清楚看出第一天吃
的也是12个，第二天吃的还是12个，所以两天吃的是
（个）。
你观察出来了吗？
例5. 甲厂与乙厂去年共上交税金112万元，已知甲厂上交税金的 与乙厂上交税金的 共42万元，两厂去年各上交税金多少万元？

方法1：假设甲厂上交税金也是
，于是可列式为
方法2：解：设甲厂上交税金x万元，则乙厂上交税金
万元
则
答：甲厂上交税金63万元，乙厂上交49万元。
例5. 甲厂与乙厂去年共上交税金112万元，已知甲厂上交税金的 与乙厂上交税金的 共42万元，两厂去年各上交税金多少万元？
例6.一个木杆，第一次截去了全长的
，第二次截去所剩木杆的
，第三次截去
所剩木杆的
，第四次截去所剩木杆的
，这时量得所剩木杆长为6厘米。
木杆原来的长是多少厘米？
答：木杆原来的长是30厘米。
例7甲、乙两个学校的图书馆共有故事书170本，后来甲校又买了它原有故事书的
，乙校买了它原有故事书的
，这时两校共有故事书208本，现在两校各有
故事书多少本？
答案：甲校100本，乙校108本
作业：1.一堆化肥，第一次运走全部重量的 ，第二次运走余下的 少10吨，第三次运走剩下的74吨，三次全部运完，这堆化肥共有多少吨？
答案：240吨