设圆锥体的底面半径是r，则长方体的容积是2r×r×r=24，r的立方=12。
1/3×3.14×r的平方×r÷2
=1/6×3.14×r的立方
=1/6×3.14×12
=6.28（立方米）
答：这堆面粉的体积是6.28立方米。
例题3：
某面粉厂有一容积是24立方米的长方体储粮池，它的长是宽的2倍，高与宽相等，当贴着它一最大的内侧面将面粉堆成一个最大的半圆锥体时，求这堆面粉的体积（如图28-1所示）。
1、已知一个圆锥体的底面半径和高都等于一正方体的棱长，这个正方体的体积是216立方分米。求这个圆锥体的体积。

2、一个正方体的纸盒中如图28-2所示，恰好能装入一个体积6.28立方厘米的圆柱体。纸盒的容积有多大（∏取3.14）？
设这个圆锥的底面半径为r，则正方体的体积为r3＝216，
圆锥体的体积为：1/3×3.14×r2×r＝226.08立方分米
设圆柱体的底面半径为r，则正方体的棱长为2r。圆柱的体积是∏r2×2r＝6.28，即（2r）3＝8 r3＝8立方厘米
3、如图28-3所示，圆锥形容器中装有3升水，水面告诉正好是圆锥高读的一半。这个容器还能装多少水？
设水面的底面半径为r，则容器的底面半径为2r。
水的体积：
容器的体积：
还能装 升。
如果把12件同样的长方体物品打包，形成一件大的包装物，怎样打包物体的表面积最小呢？
12个小正方体拼成一个大长方体，有哪些情况，哪种拼法表面积最小?哪种拼法表面积最大?怎样做到有序思考？

12 = 1×1×12；12 = 1×2×6；12 = 1×3×4；12 = 2×2×3.
体积相等：当拼成的长方体的长、宽、高的差越大时，它的表面积也越大；当拼成的长方体的长、宽、高的差越小时，它的表面积也越小；当能拼成大正方体时表面积最小。
一、先将12做规则因式分解,也就是把它表示成由小到大的三个因数的乘积,不足三个因子的可用1代替.因为12=1X1X12=1X2X6=1X3X4=2X2X3,所以,可以知道有种四种模型的摆法.二、但是,上面的还不是问题的最终答案啊.下面来做进一步分析,一个长方体物体不管怎么放,最多可以看到三个面,假设面积最大面标记为X,较大的标记为Y,最小的为Z.拿第一种模型——1X1X12来说,具体的有几种摆法呢?可以在 X面或 Y面 或 Z面上摆上12个,那么是不是 3 种呢!三、所以最终这四种模型综合起来,有3+3X2X1+3X2X1+3X2X1=21种摆法.
把12件同样的长方体物品打包,形成一件大的包装物,有几种包装方法?
如果把12件同样的长方体物品打包，形成一件大的包装物，怎样打包物体的表面积最小呢？
小结：较大的面拼在一起，表面积就减少的较多，把较小的面拼在一起，表面积就减少的较少
用3个长3cm宽2cm高1cm的长方形拼成一个表面积最小的大长方体，求 大长方体的表面积。
解题思路：把面积最大的面叠合起来  
解法1：把长3cm宽2cm的面叠合在一起，总面积得6个2cmX1cm的面、6个3X1的面和2个3X2的面的面积总和：   2X1X6+3X1X6+3X2X2=42平方厘米
 解法2：把长3cm宽2cm的面叠合在一起，就减少了4个3X2的面积。把3个长方形的总面积减去4个3X2的面积：每个长方体的表面积为：（3X2+3X1+2X1）X2=22平方厘米，  3个长方形的面积为：22X3=66平方厘米，  4个3X2的面积为：3X2X4=24平方厘米，  合拼后的长方体面积为：66-24=42平方厘米
如果把12件同样的长方体物品打包，形成一件大的包装物，怎样打包物体的表面积最小呢？
设长方体物品的长、宽、高分别是a、b、c，并且a＞b＞c（如图1）。比较“3×4”和“2×6”两种包法。图2中大长方体表面积为6ab+8ac+24bc①，图3中大长方体的表面积为4ab+12ac+24bc②，两个式子中都曲调相同的部分4ab+8ac+24bc后，①式与②式的大小要看2ab与4ac的大小。（1）当b=2c时，2ab=4ac，两种包法相同。（2）当b＜2c时，“3×4”的包法表面积最小。（3）当b＞2c时，“2×6”的包法表面积最小。
练习4：
1、如果把长8厘米，宽7厘米，高3厘米的12件同样的长方体物品打包，形成一件大的包装物，有几种包装方法？怎样打包物体的表面积最小？

2、一个精美小礼品盒的形状是长9厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体。请你帮厂家设计一个能装10个小礼品盒的大纸箱，你觉得怎样设计比较合理？为什么？

3、一包香烟的形状是长方体，它的长是9厘米，宽是5厘米，高是2厘米。把10 包香烟包装在一起形成一个大长方体，称为一条。可以怎样包装？算一算需要多少包装纸（包装纸的重叠部分忽略不计）。你认为哪一种包装比较合理？
21种摆法，六层,每层二件, 宽变成7X2=14厘米,物体表面积14X8X2+14X18X2+8X18X2=1016平厘米
长9厘米，宽12厘米，高20厘米
9种包法，长10厘米，宽9厘米，高10厘米此时最省包装纸
560平方厘米
例题5：
一只集装箱，它的内尺寸是18×18×18。现在有批货箱，它的外尺寸是1×4×9。问这只集装箱能装多少只货箱？
因为集装箱内尺寸18不是货箱尺寸4的倍数，所以，只能先在18×16×18的空间放货箱，可放18×16×18÷（1×4×9）=144（只）。这时还有18×2×18的空间，但只能在18×2×16的空间放货箱，可放18×2×16÷（1×4×9）=16（只）。最后剩下18×2×2的空间无法再放货箱，所以最多能装144+16=160（只）。
18×16×18÷（1×4×9）+18×2×16÷（1×4×9）
=144+16
=160（只）
答：这只集装箱能装160只货箱。
练习5：
1、有一个长方体的盒子，从里面量长为40厘米、宽为12厘米、高为7厘米。在这个盒子里放长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块，最多可放几块？

2、从一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的厂房体上面，尽可能大地切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大地切下一个正方体，剩下的体积是多少立方厘米？
长方体的盒子高是7厘米，正好是木块宽与高的和；长方体的宽12厘米，正好是木块宽与高的公倍数，能否把箱子填满呢？
40X12X7 ÷ （5X4X3）
第一次切下的正方体棱长应是12厘米，留下的部分，其中较大的一块是长为21－12＝9厘米，宽为15厘米，高为12厘米的长方体。第二次切下的正方体棱长应是9厘米，留下的部分，较大的一块是长为9厘米，宽为15－9＝6厘米，高为12厘米的长方体。第三次切下的正方体棱长应是6厘米。剩下的体积是：21×15×12－（123+ 93+63）＝1107立方厘米
第一种是把铁皮的四角截去边长5厘米的正方形。它的体积是（40－5×2）×（20－5×2）×5＝1500立方厘米。
第二种是在铁皮的一侧角上截下两个边长5厘米的正方形，焊接到铁皮的另一侧的中间位置，这样做成的无盖铁皮盒长是40－4＝35厘米，体积是（40－5）×（20－5×2）×5＝1750立方厘米。
第三种是在铁皮的两侧各截下一条宽为5厘米、长为20厘米的长方形铁皮分别焊接到上、下边上的中间部位，这样做成的无盖铁皮盒的长是40－5×4＝20厘米，宽是20厘米。体积是（40－5×4）×20×5＝2000立方厘米。
3、现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，请你用它做一只深是5厘米的长方体无盖铁皮盒（焊接处及铁皮厚度不计，容积越大越好），你做出的铁皮盒容积是多少立方厘米？