分数巧算
六年级数奥辅导讲座
与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，
充分利用四则运算法则和运算律（如交换律、
结合律、分配律），使部分的和、差、积、商
成为整数、整十数……从而使运算得到简化。
方法一：凑整法
方法二：约分法
若能将每个分数都分解成两个分数之差，
并且使中间的分数相互抵消，则能大大
简化运算。
方法三：裂项法

例7 在自然数1～100中找出10个不同的数，使这10个数的倒数的和等于1。
所求的10个数是2，6，12，20，30，42，56，72，90，10。
方法四：代数法
方法五：分组法
分析与解：利用加法交换律和结合律，先将同分母的
分数相加。分母为n的分数之和为
原式中分母为2～20的分数之和依次为
练习作业
8.在自然数1～60中找出8个不同
的数,使这8个数的倒数之和等于1。