第六讲
正比例和反比例
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六年级
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（一）填空：
（1）物品的总价一定，单价和数量成 比例。物品的单价一定，数量和总价成 比例。
（2）每亩地施肥量一定，亩数与施肥总量成 比例，总产量一定，亩数和亩产量成 比例。
（3）圆的周长与半径成 比例。
（4）当 一定时，图上距离与实际距离成 比例。
（5）三角形的面积一定，它的底和高成 比例。
（6）把5a=6b改写成两个比例。
（7）两个比的比值都是1，它们组成的比例式的外项分别是和，这个比例
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（一）填空：
（8）在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是 ，另一个外项是 。
（9）哪些数可以与，，组成一个比例式。（写出满足题意的所有数）
（二）判断：
（10）出勤率一定，实际出勤人数和应出勤人数成正比例。
（11）圆的面积与圆的半径成正比例。 （12）铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成反比例。
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判断
（13）除数一定，被除数和商成反比例。
（14）圆的周长与半径不成比例。
（15）被减数一定，减数和差成反比例。
（16）两个齿轮齿合转动时转速和齿数成反比例。
（17）圆柱体的体积一定，底面积和高成反比例。
（18）在同一时间里，竿高与影长成正比例。
（19）出米率一定，稻谷数量和出米数量成反比例。
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（三）填表
（20）已知x与y成正比例的两个量，请完成下表。
（21）在下表中填入合适的数，使x与y成反比例。
例1
的分子减去一个数，分母加上这个数后，

分数值是 。求这个数。
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拓展1
的的分子和分母同时加上一个自然数，分

数值是 。求这个数 。
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拓展2
分数 的分子减去一个数，分母加上这个数后，
分数值是 。求这个数。
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甲÷9=乙×4，甲与乙成 比例关系。
例2
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拓展3
甲× =乙÷2，甲与乙成 比例关系。
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拓展4
（1）120÷A＝B×4，A与B成 比例关系。

（2）A－ ﹦B－ ，A与B成 比例关系。
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工人铺一条路，用边长为4分米的方砖需要500块，如果改用边长为5分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解）
例3
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拓展5
用同样的方砖铺地，铺12平方米需要方砖180块，如果要多铺60平方米，一共需要多少块？
（用比例知识解）
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一台啮合紧密的机器上，大小齿轮的齿数比是3:2，小齿轮转36周，大齿轮转多少周？
例4
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拓展6
一对相互咬合的齿轮 ，主动轮有40个齿，从动轮有30个齿，如果主动轮每分钟转180转，从动轮每分钟转多少转？
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用弹簧秤称物体，称2千克的物体弹簧长12.5厘米，称6千克的物体弹簧长13.5厘米，那么不称物体时弹簧长多少厘米？
从表格中的数据可以看出，弹簧伸长的长度随着所挂物体质量的变化而变化。所挂物体质量（ ）时，弹簧伸长的长度也随着（ ）。它们的比值（ ）。所以（ ）与（ ）成（ ）比例。
在某天中午12时，校准了A、B、C三个时钟，当天，时钟A显示下午6时的时候，时钟B显示下午5时50分，时钟B显示下午7时的时候，时钟C显示为下午7时20分。时钟C显示晚上11时的时候，时钟A和B显示的时间分别为多少？
例5
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拓展8
甲乙两人各加工同样多的零件，同时加工，当甲完成任务时，乙还有150个没有完成，当乙完成任务时，甲可以超额完成250个。这批零件共有多少个？
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学校买来AB两种球共100个，已知A球每个30元，B球每个20元，且AB两种球所用钱数相等，AB两种球各买了多少个？
例6
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拓展9
仓库购来黄沙和水泥工240吨，黄沙每吨35元，水泥每吨25元，购来黄沙和水泥的总价相等，购来黄沙和水泥各多少吨？
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