盈 亏 问 题
每人分的个数不同，分配结果也不同；我们可以
⑴每人分8个，剩余20个；
⑵每人分9个，剩余10个；
⑶每人分10个，刚好分完；
⑷每人分12个，还差20个不够分；
⑸每人分13个，还差30个不够分。
假若今天老师带了100个水果，准备分给10个同学。
如果物体还有剩余，就叫盈；
如果物体不够分，少了，叫亏。
凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
例1 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖.这个班少先队有几个人？
第一次
第二次
每人搬4块
每人搬5块
7+2=9（块）
5-4=1（块）
9÷1=9（人）
（盈+亏）÷两次分配差=份数
盈亏问题数量关系式（一）
模仿练习
将一些糖果分给幼儿园小朋友，如果每人分3粒，就会余下17粒糖果；如果每人分5粒，就会缺少13粒糖果，幼儿园有多少个小朋友？
一共有多少糖果？
解
（17+13）÷（5-3）
＝30 ÷2
＝15（人）
答：幼儿园有15个小朋友。
15×3+17=62（块）
或15×5-13=62（块）
答：一共有62块糖果。
总数=每份数×份数+盈（或-亏）
独立练习
书本P95 1、2
9+6=15（粒）
5-4=1（粒）
15÷1=15（人）
15×4+9=69（粒）
答：有15个小朋友，有69粒糖。
1.阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？
解：（4+16）÷（5-3）=10（人）
　　
3×10+16＝46（块）
　
答：有10个小朋友，有46块饼干。
例2 妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？
分析 题中告诉我们每天吃4个，多出48个苹果；每天吃6个，少8个苹果.观察每天吃的个数与苹果剩余个数的变化就能看出，由每天吃4个变为每天吃6个，也就是每天多吃2个时，苹果从多出48个到少8个，也就是所需的苹果总数要相差48＋8＝56（个）.从这个对应的变化中可以看出，只要求56里面含有多少个2，就是所求的计划吃的天数；有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个苹果了。
解：（48+8）÷（6-4）
　　=56÷2
　　=28（天）
　　
6×28-8=160（个）

或 4×28＋48=160（个）
　　答：妈妈买回苹果160个，计划吃28天。
例2.学校买来一批图书奖给三好学生，如果每人奖5本，则差8本；如果每人奖7本，则差34本，学校有三好学生多少人？共买图书多少本？
第一次
第二次
差8本
差34本
与第一次相比多26本
为什么？
34-8=26（本）
7-5=2（本）
26÷2=13（人）
13×5-8=57（本）
或13×7-34=57（本）
答：学校有三好学生13人，共买图书57本。
（大亏—小亏）÷两次分配差=份数
盈亏问题数量关系式（二）
对应练习：书本P95 3、5、6、9
例3.妈妈买来一些苹果分给全家人吃，如果每人分6个，则多出12个；如果每人分7个，还多出6个。全家有多少人？妈妈共买回多少苹果？
盈亏问题数量关系式（三）
（大盈—小盈）÷两次分配差=份数
12-6=6（个）
7-6=1（个）
6÷1=6（人）
6×6+12=48（个）
答：全家有6人，妈妈共买回48个苹果。
对应练习：书本P95 4
盈亏问题数量关系式：
（盈+亏）÷两次分配差=份数

（大亏—小亏）÷两次分配差=份数

（大盈—小盈）÷两次分配差=份数
例4.某校在植树活动中，把一批树苗分给各班，如果每班分18棵，就会余下24棵，如果每班分20棵，正好分完。这个学校有多少个班？这批树苗有多少棵？
分析：这道题第一次分法的结果是盈，但第二次是正好分完，是盈还是亏呢？
思路点睛：第二次分完即可以看成是
多0棵或少0棵。
可以用哪个关系式？
对应练习：书本P95 8、10
例5.学校分配宿舍，每个房间住3人，则多出20人；每个房间住5人，则余下两个房间没人住，问房间和学生各多少人？
思路点睛：第一种分配方案是亏，第二种方案
是盈，但具体是盈多少呢？根据每个房间住5人，
余下两个房间，说明盈10人。
想：用哪个关系式呢？
9、买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友.如果每个人分5个苹果，那么还剩余32个；如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果.这批苹果的个数是多少？
５×８＝４０（个）
４０＋３２＝７２（个）
７２÷（８－５）＝２４（人）
２４×５＋３２＝１５２（个）
总结：
两次分配的总差值÷每份的差=份数
⑴一盈一亏： 总差值=盈值+亏值
⑵两盈： 总差值=大盈－小盈
⑶两亏： 总差值=大亏－小亏
⑷一盈一正好：总差值=盈值
⑸一亏一正好：总差值=亏值