第五章 生活中的轴对称
5.3 简单的轴对称图形 （第2课时）
复习提问：
1、什么样的图形叫做轴对称图形？
答：把一个图形沿着某条直线对折，如果对折的两部分是完全重合的，我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
2、下列图形哪些是轴对称图形？
线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？
A
B
按照下面的步骤做一做：
（1）在纸片上画一条线段AB，
对折AB使点A，B重合，
折痕与AB的交点为O；
O
（2）在折痕上任取一点C，
沿CA将纸折叠；
（3）把纸展，
A
O
得到折痕CA和CB。
做一做
A
O
（1）CO与AB有怎样的位置关系？
（2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？
垂直
AO=BO
CA=CB
想一想
（3）在折痕上另取一点，再试一试。
A
O
小结
1、线段是轴对称图形
对折后能使之完全重合的那条折痕；
2、线段的对称轴过线段AB的 点，
中
O
3、线段的对称轴与线段AB 。（位置关系）
垂直
4、线段的对称轴上的任意一点C到线段AB的两端点A,B的距离______

相等
O
1 垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。
线段的垂直平分线
2 垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
3 线段的对称轴是这条线段的 垂直平分线
如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.
做一做
做一做
如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.
作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；
(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；
(3)经过点C、D作直线CD．
直线CD即为所求．
1 如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．
能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图．
试一试
以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l于A、B两点，则C是线段AB的中点．因此，过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分线．
2.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？
试一试
(3)以点B为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点D．
作法：(1)以点C为圆心，以适当长为半径画弧，交直线l于点A、B；
(2)以点A为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧．
(4)经过点C、D作直线CD．
则直线CD即为所求．
练习
1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．
解：因为DE是线段BC的
垂直平分线
所以EC=EB=6
所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22
大胆尝试，练一练！
2 如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.
4
6
大胆尝试，练一练！
3 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
(2)
26
大胆尝试，练一练！
4 如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是（ ）cm。
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
D
大胆尝试，练一练！
课外探究：
如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。
A●
B●
链接生活
c
●
如图，P，Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。
开动脑筋
1. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线。
2. 线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴 .
3. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 .
1. 导学与演练P50页：10--13题；
2. 探究在线P52页：课时作业1--6题。