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去括号与添括号（1）
常州市北港中学 潘东平
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目的要求
1.掌握去括号法则.
2.能按照要求正确地去括号.
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问题
☆找出多项式8a＋2b＋（5a－b)中的同类项，想一想怎样才能合并同类项。
分析：8a与5a是同类项，2b与－b是同类项。由于5a和－b在括号内，要先去括号，才能合并同类项。
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为了找出去括号法则，先看一组式子的计算：
13＋（7－5）=13＋2=15，
13＋7－5=20－5=15；
9a＋（6a－a）= 9a ＋5a=14a，
9a ＋ 6a－a=15a －a=14a
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我们可以得出：
13＋（7－5）= 13＋7－5 ————①
9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a ————②
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再看下列一组式子的计算：
13－（7－5）=13－2=11，
13－7＋5=6＋5=11；
9a－（6a－a）= 9a －5a=4a，
9a － 6a＋a=3a ＋a=4a
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同样地可以得出：
13－（7－5）= 13－7＋5 ————③
9a－（6a－a）=9a － 6a＋a ————④
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综合上面的四个式子我们得到：
① ：13＋（7－5）= 13＋7－5
② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a
③ ：13－（7－5）= 13－7＋5

④ ： 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a
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由上面的①、②式： ① ：13＋（7－5）= 13＋7－5 ② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a
我们得到：括号前是“＋”号，把括号和它前面和“＋”号去掉，括号里各项都不变符号。
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由上面的③、④式： ③ ：13－（7－5）= 13－7＋5 ④ ： 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a
我们得到：括号前是“－”号，把括号和它前面和“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
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例1 去括号：（1）a＋(－b＋c－d）；（2）a－(－b＋c－d）.
解： （1）a＋(－b＋c－d）
= a－b ＋c－d
（2） a－(－b＋c－d）
= a＋b－c＋d
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例2 先去括号，再合并同类项：（1）8a＋2b＋（5a－b）；（2）6a＋2（a－c）.
解： （1）8a＋2b＋（5a－b）
＝ 8a＋2b＋ 5a－b ——不用变号
＝13a＋b ——合并同类项
（2）6a＋2（a－c）
＝ 6a＋2a－2c ——乘法分配律
＝8a－2c ——合并同类项
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例3 化简（5a－3b) －3（a2－2b)
解： （5a－3b) －3（a2－2b)
＝ 5a－3b－（3 a2 －6b）——熟练后此式可省略
＝ 5a－3b－ 3 a2 ＋6b ——括号前是负要变号
＝5a＋3b － 3 a2 —— 同类项记得要合并
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（P160）练习2的解答：答：（1）错误。应改为：a2－（2a－b＋c) ＝a2－2a＋b－c.错误的原因：括号后两项－b和c忘记了变号。（2）错误。应改为：－（x－y）＋(x y－1）＝－x＋y＋x y－1.错误的原因： 括号内－y 忘记了变号。
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（P160）练习1的解答：  解：（1）a＋（b－c）＝a＋b－c；（2）a－（－b＋c）＝a＋b－c；（3）（a＋b）＋（c＋d）＝a＋b＋c＋d；（4）－(a＋b）－（－c－d） ＝－a－b＋c＋d；（5）(a－b）－（－c＋d） ＝a－b＋c－d；（6） －(a－b）＋（－c－d） ＝－a＋b－c－d.
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（P160）练习3的解答：
解:（1）5a＋(3x－3y－4a) （2）3x－（4y－2x＋1）
＝5a＋3x－3y－4a ＝3x－4y＋2x－1
＝a＋3x－3y； ＝5x－4y－1；

（3）7a＋3（a＋3b） （4）（x2－y2）－4（2x2－3y）
＝7a＋3a＋9b ＝x2－y2－8x2＋12y
＝10a＋9b； ＝－7x2－y2＋12y

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小结
★本节主要是要求掌握去括号的法则，其中尤其应该特别注意的是括号前是“－”号时，去括号后记得要变号噢！
作业：（P163) 习题3.3 A组
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