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一次
二次
三次
细胞分裂示意图
表示为210
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。(n为正整数,a为有理数)
有理数的乘方
an
指数
底数
幂
试一试
注意:
分数与负数乘方
表示时应加括号
答案
观察、比较、分析这三组计算题中,底数、指数和结果幂之间有什么关系?(从底数的正负性和指数的奇偶性分析)
分析归纳
(1)横向观察
正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数;零的任何次幂都是零。
(2)纵向观察
互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数,偶次幂相等。
(3)任何一个数的偶次幂都是非负数。
你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?
当a>0时,an>0(n是正整数);
当a<0,n为偶数(奇数)时,
幂an的结果为正数(负数);
当a=0时,an=0(n是正整数)。
(以上为有理数乘方运算的符号法则)
拓展创新
你能再算一下以下各题吗?
练一练
小结回顾
1、乘方的意义
2、乘方的运算
作业布置
1、 P85习题2(计算)
2、当a=-3,b=-5,c=4时,求下列各代数式
的值:
(1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2;
(3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2
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