二次根式单元测试题A卷
考试时间120分钟 满分100分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各式中，不是二次根式的是（　　）
A．
B．
C．
D．

2．化简
的结果是（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．9　
3．下列说法中正确的是（　　）
A．
是一个无理数
B．函数
的自变量x的取值范围是x＞1
C．8的立方根是±2
D．若点P（﹣2，a）和点Q（b，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值为5
4．下列各运算中，错误的个数是（　　）
①30+3﹣1=﹣3；②
﹣
=
；③（2a2）3=8a5；④﹣a8÷a4=﹣a4
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知：
是整数，则满足条件的最小正整数n为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
A．
B．
C．
D．

7．实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简a+|a+b|﹣
的值是（　　）

．
A．﹣b﹣c B．c﹣b C．2（a﹣b+c） D．2a+b+c
8．下列各式中，计算正确的是（　　）
A．

B．
C．
.
D．

9．在△ABC中，a、b、c为三角形的三边，化简
﹣2|c﹣a﹣b|的结果为（　　）
A．3a+b﹣c B．﹣a﹣3b+3c C．a+3b﹣c D．2a
10．在
这1000个二次根式中，与
是同类二次根式的个数共有（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（每小题3分，共18分）
11．当a　　　　　时，
在实数范围内一有意义．
12．化简：
=　　　　　．
13．已知
，则
=　　　　　．
14．计算：（
+1）2000（
﹣1）2000=　　　　　．
15．如果最简二次根式
与
是同类二次根式，那么b=　 　
16．设x=
﹣2，则x6+3x5+11x3+2x+1=　 　

三、解答题（6小题，共52分）
17．计算：（π﹣1）0+
+
﹣2
．（6分）
　
18．化简求值：
，其中
．（6分）
　
19．已知数a满足
，求a﹣20042的值．（8分）
　
20．设a为
的小数部分，b为
的小数部分，求
的值．（10分）
　

21．观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：（10分）

=
=
﹣1，
=
=
﹣
，
同理可得：
=
﹣
，…
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算
（
+
+
+…
）（
+1）的值．
　

22．观察下面的式子：（12分）
S1=1+
+
，S2=1+
+
，S3=1+
+
…Sn=1+
+

（1）计算：
=　 　，
=　 　；猜想
=　 　（用n的代数式表示）；
（2）计算：S=
+
+
+…+
（用n的代数式表示）．
最新人教版 八年级 二次根式单元测试题A卷答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、解：A、
是二次根式；
B、3﹣π＜0，所以
不是二次根式；
C、
是二次根式；
D、
是二次根式．
故选B．


4、解：①错误，30+3﹣1=1+
=
；
②错误，不是同类二次根式，不能合并；
③错误，（2a2）3=8a6；
④正确；
所以错误的有3个，故选C．
5、解：∵
=
=2
，且
是整数；
∴2
是整数，即5n是完全平方数；
∴n的最小正整数值为5．
故本题选D．
6、解：因为：A、
=2
；C、
=
|x|；D、
=
；
所以这三个选项都不是最简二次根式．
因此符合条件的只有B选项．
故选B．
7、解：a+|a+b|﹣
=a﹣a﹣b+c=c﹣b．
故选B．
8、解：A、错误，∵
=
×
=2×4=8；
B、错误，∵
=2
a，（a＞0）；
C、错误，∵
=
=5；
D、正确，依据平方差公式和积的算术平方根的性质．
故选D．


故选C．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、解：根据题意，得a+2≥0，
解得，a≥﹣2；
故答案是：≥﹣2．
12、解：原式=|
﹣2|=2﹣
．
13、解：依题意有x﹣2≥0且2﹣x≥0，
解得x=2，
此时y=
，
则
=
．
14、解：（
+1）2000（
﹣1）2000=[（
）（
）]2000=1．


=14
﹣24．
故选填14
﹣24．
三、解答题（6小题，共52分）
17、解：原式=1+2+（
﹣5）﹣2

=3+3
﹣5﹣2

=
﹣2．
18、解：原式=

=

=

=
，
当
时，
原式=
=
．
19、解：根据二次根式的性质可得，a﹣2005≥0，即a≥2005，
由原式可得，a﹣2004+
=a
∴
=2004
∴a﹣2005=20042
∴a﹣20042=2005．
20、解：∵2＜
＜3，a为
的小数部分，


=2009．
22、（1）解：∵S1=1+
+
=
，
∴
=
=
；
∵S2=1+
+
=
，
∴
=
；
∵S3=1+
+
=
，
∴
=
；
∵Sn=1+
+
=
，
∴
=
=
，