新人教版八年级数学下册期末试题
　　　　　　　　　　　　　　　学　生　　　　
一、选择题
1、下列计算结果正确的是：
（Ａ）
　  （Ｂ）
（Ｃ）
　（Ｄ）
2、已知
，那么
的值为(     )
A．一l      B．1       C．32007      D．

3、在△ABC中AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（    ）
A．42　　　　　B．32　　　C．42或32　　　D．37或
33
4、△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是(   )
    A.42      B.32     C.42或32     D.37或33
5、如图，在
ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为
A．150°      B．130°  C．120°         D．100°
6、如图，在菱形
中，对角线
、
相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中，一定成立的是（   ）
A.
     B.
     
C.
      D.

 7、已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1，y2，y3的大小关系是（     ）
A．y1>y2>y3     B．y1y1>y2     D．y38、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是(    )
  （A）
      （B）
       （C）
      （D）

9、一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图像是……（        ）A. 　　　　　  B.　　　   C. 　      D.　
10、某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，
8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（　　）
A．6，6　     B．7，6         　C．7，8            D．6，8
11、8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，
，81，这组成绩的平均数是77，则
的值为（    ）
A．76 　　　　　   B．75       C．74 　      D．73
二、填空题
12、直角三角形的两条直角边长分别为
、
，则这个直角三角形的斜边长为________
，面积为________
.
13、已知a，b，c为三角形的三边，则
=  　    .
14、如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下滑了__________米．
15、直角三角形的两边为3和4，则该三角形的第三边为               .
16、在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝          cm.
 17、如
图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC,BD,相交于点O,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE=　　　　　.
17题　　　　　　　　　　１９题　
18、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：               。

19、如图，已知函数
和
的图象交点为
，则不等式
的解集为           ．
20、已知一次函数
的图象如图，当
时，
的取值范围是         ．
 21、数据11，9，7，10，14，7，6，5的中位数是______ ，众数是______。
22、对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2。正确的有           ．（只要求填序号）
三、计算题（每空？ 分，共？ 分）
23、
－(
)2+
－
+


2４、化简求值：
，其中
．

2５、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴18元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.2元；乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。若一个月内通话时间为
分钟，甲、乙两种的费用分别为
和
元。
（1）试分别写出
、
与
之间的函数关系式；
（2）在如图所示的坐标系中画出
、
的图像；
（3）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？
四、简答题（每空？ 分，共？ 分）
　 2６、）如图，折叠长方形的一边
，使点
落在
边上的点
处，
，
，求：（1）
的长；（2）
的长.

２７、如图，四边形
中，
，
平分
，
交
于
．
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）若点
是
的中点，试判断
的形状，并说明理由．
２８、. 已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.
(1) 求两直线与y轴交点A，B的坐标;
(2) 求两直线交点C的坐标;
(3) 求△ABC的面积.
 

３０、（2003，岳阳市）我市某化工厂现有甲种原料290kg，乙种原料212kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共80件．生产一件A产品需要甲种原料5kg，乙种原料1.5kg，生产成本是120元；生产一件B产品，需要甲种原料2.5kg，乙种原料3.5kg，生产成本是200元．
  （1）该化工厂现有的原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案，请你设计出来；
  （2）设生产A，B两种产品的总成本为y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低？最低生产总成本是多少？


参考答案

一、选择题

1、C 2、A3、C 4、C   5、C
6、B  解析：由菱形的性质有OA=OC，又EC=EB，所以OE为三角形ABC的中位线，所以AB=2OE，从而BC=AB=2OE，B正确.7、A 8、C 9、C 10、B    11、D
二、填空题
12、
   解析：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；直角三角形的面
积等于两直角边长乘积的一半.        
13、
  解析:根据三角形的三边关系，可知
，
，
，从而化简二次根式可得结果.
14、0.5 15、5或
16、5.8   17、
-1
【解析】过E作EF⊥DC于点F.


∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD.
∵CE平分∠ACD交BD于点E,∴EO=EF.
∵正方形ABCD的边长为1,
∴AC=
,∴CO=
AC=
.
∴CF=CO=
,∴EF=DF=DC-CF=1-
,
∴DE=
=
-1.
18、
19、
； 20、
  21、8、7 22、①②③④； 
三、计算题23、

24、 解：原式=
（2分）
             =
                （4分）
25、
 
26、解：（1）设甲种花费的函数表达式为
，
由已知得甲种使用者每月需缴18元月租费，
所以当
时， 
         ∴

甲种使用者每通话1分钟，再付话费0.2元
∴

∴
                          
而乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元
∴
                   
（2）如下图：

                      
（3）解方程组
得
              
由图像知：
当一个月通话时间为45分钟时，两种业务一样优惠；
当一个月通话时间少于45分钟时，乙种业务更优惠；
当一个月通话时间大于45分钟时，甲种业务更优惠.
四、简答题

27、解：原式=

=

=

=
，
当
时，
原式=
=
．
28、



-6=24
29、



30、（1）
，即
，又
，
四边形
是平行四边形．

平分
，
，
又
，
，
，
，

四边形
是菱形．
（2）证法一：
是
中点，
．
又
，
，
，

，

，
．
即
，
是直角三角形．
证法二：连
，则
，且平分
，
设
交
于
．

是
的中点，
．

，
是直角三角形．
31、（1）
，

，

，

，

是
的中点，

，

.
（2）

，

，

，

四边形
为矩形.

，

，

四边形
为正方形．
32、(1)  A(0,3)B(0,-1)
(2) 
,解得：x=-1,y=1∴C-1,1
(3)  2
33、解：（1）


平均数
中位数
众数
方差
85分以上的频率

甲
84
84
84
14.4
0.3

乙
84
84
90
34
0.5

(2)甲成绩的众数是84，乙成绩的众数是90，从两人成绩
的众数看，乙的成绩较好.      
     甲成绩的方差是14.4，乙成绩的方差是34，从成绩的方差看，甲的成绩相对稳定．
     甲成绩、乙成绩的中位数、平均数都是84，但从85分以上的频率看，乙的成绩较好．
34、（1）设安排生产A种产品x件，则生产B种产品（80－x）件，依题意得
   
解得34≤x≤36．
    因为x为整数，所以x只能取34或35或36．
    该工厂现有的原料能保证生产，有三种生产方案：
    方案一：生产A种产品34件，B种产品46件；
    方案二：生产A种产品35件，B种产品45件；
    方案三：生产A种产品36件，B种产品44件．
    （2）设生产A种产品x件，则生产B种产品（80－x）件，y与x的关系为：y=120x+200（80－x），即y=－80x+16000（x=34，35，36）．
    因为y随x的增大而减小，所以x取最大值时，y有最小值．
    当x=36时，y的最小值是
    y=－80×36+16000=13120．
即第三种方案总成本最低，最低生产成本是13120元．