八年级下册数学期末试题
(本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题(每小题4分，共42分，)
1．要使分式
有意义，则
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．

2．下列图案由正多边形拼成，其中是中心对称图形的是( )


3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )
A．
B．

C．
D．

4.若多项式
能用完全平方公式分解因式，则
的值可以是（ ）
A.
B.
C.
D.

5对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9．下列说法错误的是（ ）
A．众数是4 B．中位数是5 C．极差是7 D．平均数是5
6在下列命题中，正确的是( )
A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是亩角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
7 如图，在菱形ABCD中，已知AB=5，AC=8，那么菱形的面积为（ ）
．A20 B． 24 C． 40 D． 48



8.如图，直线
与
轴、
轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转
90
后得到△
，则点
的坐标是（ ）
A． （3，4） B． （4，5） C． （7，4） D． （7，3）
9．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=
，CD=
，P为四边形ABCD边上的点，若P到BD的距离为
，则点P的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4


10.如图,在△ABC中,AB=AC,M、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上的点，连接DN和EM，若AB=13，BC=10，DE=5，则图中阴影部分的面积为( )
A．40 B．35 C．30 D．25
11．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移l个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长是( )
A．12 B．14C．15 D．16
12．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB’C’
的位置，使得CC ’//AB，则∠BAB’的度数为( )
A．25° B．30° C．50° D．55°





13、如图，
ABCD中，AE、DF分别是∠BAD、∠ADC的角平分线，相交于点G，交BC边于E、F点，已知AD=8，EF=2，则平行四边形AB长为( )
A、3 B、4 C、5 D、6
14、如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为( )
A、70° B、75° C、80° D、85°
二、填空题(每小题4分，共48分)
1．因式分解：
_________． 2．当x= ________时，分式
的值为0．
3．已知关于x的方程
无解，则
________．
4若m-2n=-1则m2-4mn+ 4n2的值是_______
5．若
，则
=_______．
6.线段CD是由线段AB平移得到的，点
的对应点为
，则点
的对应点D的坐标是_______
．

7如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=________cm．
8.已知函数
和
的图象交于点
P,则根据图象可知,
关于
的不等式的解集是_______
． .
9如图，
ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点．已知AC+BD=12厘米，△OAB的周长是10厘米则EF=______厘米
10、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，则DH长为________cm。
11．把一副三角板如图甲放置，其中，∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°斜边AB=12，CD=16，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙)，此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为_________
．



12甲、乙两辆汽车从同一地点同时出发,沿同方向同速行驶,每车最多只能带18桶汽油,途中不能用别的汽油,每桶汽油可使一辆车行驶50千米,两车都必须按原路返回原地，两车相互可以借对方的汽油,为了使得甲车尽可能地远离出发点，乙车将尽可能的帮助甲车，那么甲车最远可以行驶_______千米.
三、解答题(每小题7分，共28分)
1计算：


1计算：

3先化简，再求值：
，其中

4如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是
边BC、AO的中点． (1)求证：△ABE≌△CDF
(2)若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．

四解答题(每小题10分，共32分其中3小题12分)
1 某工厂，甲负责加工A型零件，乙负责加工B型零件．已知甲加工60个A型零件所用
时间和乙加工80个B型零件所用时间相同，每天甲、乙两人共加工两种零件35个，设
甲每天加工x个A型零件．（1）求甲、乙每天各加工多少个零件；（2）根据市场预测估计，加工A型零件所获得的利润为m元/件（3≤m≤5），加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元．求每天甲、乙加工两种零件所获得的总利润y（元）
与m（元/件）的函数关系式，并求总利润y的最大值.

2如图，已知直线
，直线
，两直线交于点A，
交
轴于C点，
交
轴于点B，交
轴于点D.
（1）求出A、B、C三点的坐标；
（2）求
的面积.

3在□ABCD中，延长CD至点E，使DE＝CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G.
（1）求证：AF＝DF；（2）若BC＝2AB，DE＝1，∠ABC＝60°，求FG的长.