新人教版七年级数学下学期期末考试试卷
选择题(每小题3分，共36分.)
1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）




2．立方根等于它本身的数有（ ）个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A.∠3＝∠4 B.∠1＝∠5
C.∠1＋∠4＝180° D.∠3＝∠5
4.在
, 3.14159,
, -8,
, 0.6, 0,
,
中是无理数的个数有( )个。
A.2 B. 3 C.4 D. 5
5. 已知
＝2，y=－3是二元一次方程5
＋my＋2＝0的解， 则m的值为（ ）
A. 4 B. －4 C.
D. －

6. 如果
＞b，那么下列结论一定正确的是（ ）
A.

―3＜b—3
B. 3―
＜3—b C.
c2＞bc2 D.
2＞b2

7. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对漓江水质情况的调查． B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查．
C. 对某班50名同学体重情况的调查． D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查.
8.下列四个命题是真命题的是（ ）
A.同位角相等；
B.如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角；
C.在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行；
D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。
9. 若
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.

10. 点A（－3，－5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ）
A. (1，－8)       B. (1，－2)    C. (－6，－1 )       D. ( 0
，－1)
11．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A．六折 B．七折 C．八折 D．九折
12. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
①

②

按照以上变换有：
，那么
等于（ ）
A.（3，2） B.（3，-2） C.（-3，2） D.（-3，-2）
二、填空题（每小题3分，共18分）
13. 16的算术平方根是____________;
14. 如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距
离是 cm,点A到BC的距离是 cm，
A、B两点间的距离是 cm 。
15. 用不等式表示“
与5的差不是正数” .
1
6. 点P（3
+ 6，3－
）在第四象限内，则
的取值范围为____ _______.
17. 一个样本有100个数据,最大的351,最小的是75,组距为25,可分为___ ____组.
18. 下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是 ．


三、解答题（本题有8个小题，共63分）
19.（3分）计算：

20. 解方程组和解不等式组（第(1)题5分,第(2)题6分共11分）
（1）解方程组：

(2) 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

21．（本题满分7分）为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2.
（1）该班共有多少名学生？
若全年级共有1200名学生，
估计全年级参加乒乓球活
动的学生有多少名？
（2）请在图1中将“乒乓
球”部分的图形补充完整，
并求出扇形统计图中，
表示“足球”的扇形圆心角的度数.

2. （本题满分7分） 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：
（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．
（2）写出市场的坐标为_______；
超市的坐标为_____________.
（3）请将体育场为A、宾馆为
C和火车站为B
看作三点用线段连起来，得△ABC，
然后将此三角形向下平移4个单位长度,
画出平移后的
，并求出其面积．
23. （本题满分5分）已知：如图，
∥
，
。
求证
：
。

24. （本题满分8分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?

25．（本题满分10分）为了更好地治理灌江水质，保护环境，灌阳县治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A B两种设备，A B单价分别为12万元/台 、10万元/台，月处理污水
分别为240吨/月、200吨/月 ，经调查：买一台A型设备比买一台B型设备多2万元 ， 购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。
（1）经预算；县治污公司购买污水
处理器的资金不超过105万元 ，你认为该公司有哪几种购买方案？
（2）在（1）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案.
26．（本题满分12分）图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：
(1) 在图1中，请直接写出∠A+∠D与∠B+∠C之间的数量关系为 ；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；
（3）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数。
（4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与
∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系。（直接写出结果，不必证明）。


参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

答案
D
C
D
B
A
B
C
C
A
C
B
A

二、填空题（每小题3分，共18分）
13.4； 14. 8、6、10； 15.
；16.
﹥3；17. 12； 18.

三、解答题（共63分）
19. （3分）计算：

解：原式=5+1-4-9…………2分
＝-7………………3分
20．（1）解：①×2＋②，得
…………………………………………2分
把
代入①，得
………………………………………………… 4分
所以这个方程组的解是
…………………………… 5分
（2）解：解不等式①得：
2分
解不等式②得：
4分[来源:中国^#@*教育&出版网]
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

5分
[来源*:中^教%网@#]
所以不等式组的解集为
．
6分
21．（本题7分）解：（1）20÷40％＝50（人） ……1分
50－20－10－15＝5（人）

×1200＝120（人） ……3分
答：该班共有50名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有120名. ……4分
（2）（图略）， ……5分

＝72°
……6分
答：表示“足球”的扇形圆心角的度数为72°. ……………………7分
22．（本题7分）
画出坐标系 ，标出x，y，o； ……… 1分
市场坐标（4，3），超市坐标：（2，-3）………3分
画出△A1B1C1……………5分
△A1B1C1的面积=7 ……………7分
23. （本题5分）
证明：
∥


……………………………1分



……………………
…………… 3分

∥
………………………………………………… 4分

……………………………………………… 5分
24. （本题8分）
解：设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，得 ………………1分

，………………5分
解得
………………7分
答：每台电脑机箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元。………………8分
25. （本题10分）
解： （1）设购买A型污水处理设备x台，B型（10－x）台，依题意得：……1分
12x+10（10-x）≤105 ……………………………………2分
解得x≤2.5 ………………………………………3分
∵x为非负整数∴x=0、1、2 ……………………………4分
故有三种购买方案：①A型0台，B型10台；
②A型1台，B型9台；
③A型2台，B型8台析 ………………………5分
（2）依题意得240x+200(10-x)≥2040 ……………………………6分
解得x≥1 ………………………………………7分
∵x≤2.5 ∴1≤x≤2.5 ∴x=1、2 ………………………………8分
当x＝1时，购买资金为12×1＋10×9＝102（万元）
当x＝2时，购买资金为12×2＋10×8＝104（万元）…………………………9分
所以最省钱购买方案是A型1台，B型9台。……………………………10分
26．（本题12分）．
解：（1） ∠A+∠D=∠C+∠B …………………………… 2分
（2） 3 个 ………………………………………… 4分
（3）解：∠DAP+∠D=∠P+∠DCP ①

∠PCB+∠B=∠PAB+∠P ② …………… 6分
∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P
∴∠DAP=∠PAB，∠DCP= ∠PCB ………………… 7分
+②得：∠DAP+∠D+∠PCB+∠B =∠P+∠DCP+∠PAB+∠P………… 9分
又∵∠D=50度，∠B=40度 ∴50°+40°=2∠P
∴∠P=45°…………………………………………… 10分
（4）关系：2∠ P=∠D+∠B ………………………… 12分